hdu 1848【博弈】sg函数应用

最新推荐文章于 2023-07-11 00:59:15 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-11 00:59:15 发布 · 653 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM_hdu 同时被 2 个专栏收录

53 篇文章

订阅专栏

ACM_博弈论

8 篇文章

订阅专栏

本文探讨了将fibonacci数应用于变形的nim游戏中，并通过记忆化搜索解决复杂问题。介绍了如何计算游戏状态的sg函数并进行异或运算得出结论。

题目链接：点击打开链接

题目叙述：变形的nim，每次拿都为fibonacci数（但是从1,2,3，5，开始）一共三堆；

根据理论：2. If G = G1 + G2 and v = (v1; v2) 2 V1 £ V2, then g(v) is the bitwise XOR, or nim-sum,of the binary representations of g(v1) and g(v2).

所以求出每堆的sg函数，然后再异或。因为样本不大所以可以用记忆化搜索，否则只能大表看规律

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int fi[15],sg[1002];
int sf(int n)
{
    int i,tmp;
    int hash[20]={0};
    for(i=0;i<15;i++)
    {
        tmp=n-fi[i];
        if(tmp<0)
        break;
        if(sg[tmp]==-1)
            sg[tmp]=sf(tmp);
        hash[sg[tmp]]=1;
    }
    for(i=0;i<20;i++)
    if(hash[i]==0)return i;

}
int main()
{   fi[0]=1;fi[1]=2;
    for(int i=2;i<15;i++)
       fi[i]=fi[i-1]+fi[i-2];
    int m,n,p;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)!=EOF&&(m||n||p))
    {
        memset(sg,-1,sizeof(sg));
        int ans=sf(m)^sf(n)^sf(p);
        if(ans==0)
        printf("Nacci\n");
        else
        printf("Fibo\n");
    }
    return 0;
}