利用均匀分布和中心极限定理产生正态分布（高斯分布）

最新推荐文章于 2025-07-19 19:15:48 发布
原创 最新推荐文章于 2025-07-19 19:15:48 发布 · 1.6w 阅读 · 53 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文介绍了如何利用中心极限定理来近似产生正态分布，通过随机变量序列的相互独立性和相同期望、方差的特性，结合[a, b]上均匀分布的方差公式，可以实现这一过程。并提供了MatLab代码示例进行实际操作验证。" 125757653,8617829,Appium工作原理解析：从UIAutomator到UIAutomator2,"['移动开发', '自动化测试', 'Appium框架', 'Python', 'UI自动化']

中心极限定理：
设随机变量序列{ Xi}相互独立，具有相同的期望和方差，即E(Xi)=μ,D(Xi)=σ

最低0.47元/天 解锁文章

新学期VIP享超值加赠
Python 用均匀分布验证中心极限定理
kudou1994的博客
06-28 3677
均匀分布 X~U(a, b) E(x)=1/(b-a) D(x)=(b-a)**2/12 正态分布/高斯分布 X~N(μ, σ2) E(x)=μ D(x)=σ2 标准正态分布 N(0, 1) 中心极限定理 随机变量{Xi}独立同分布， 有相同的方差和期望。令Yn=X1+X2+````+Xn，则Zn=(Yn-E(Yn))/sqrt(D(Yn)=(∑Xi-nμ)/(sqrt(n)*σ), Zn~N(0...
使用均匀分布验证中心极限定理）
yfaixuexi的博客
10-07 3235
> library(moments) #可以使用峰度和偏度函数 > options(digits = 3) #即只保留3位有效数字 > options(scipen = 200)#当数字过长，R语言会自动采用科学计数法显示。 从中可以发现规律，默认10万以上，采用科学计数法，scipen = 1 ， 这个阈值就增加1位，变成100万，scipen = 2, 这个阈值增加...
【超详细笔记】概率：中心极限定理的直观理解——样本均值为何趋近正态
最新发布
一只菜只因
07-19 988
摘要：中心极限定理指出，无论总体分布如何，当样本量足够大时，样本均值的分布会趋近于正态分布。通过掷骰子、收入调查等示例可见，多次抽样的均值会围绕总体均值形成正态分布。软件模拟进一步验证了该定理在均匀分布、偏态分布和自定义分布中的普适性，均显示大样本下均值分布趋近正态且期望等于总体期望。这为统计推断提供了重要理论基础。
均匀分布生成标准正态分布 python
梁耀荣的博客
01-20 2万+
三种由(0,1)均匀分布构造标准正态分布随机变量的方法： Box–Muller算法 ，中心极限定理和Kinderman and Monahan method。
中心极限定理
LSEC小陆的博客
08-16 2036
中心极限定理是概率论中的一组定理。中心极限定理说明，大量相互独立的随机变量，其均值的分布以正态分布为极限。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。 中心极限定理有着有趣的历史。这个定理的第一版被法国数学家棣莫弗发现，他在1733年发表的卓越论文中使用正态分布去估计大量抛掷硬币出现正面次数的分布。这个超越时代的成果险些被历史遗忘，所幸著名法国数学家拉普拉
概率论与数理统计学习笔记——第三十七讲——中心极限定律
预见未来to50的专栏
11-05 592
1. 问题的引入 2. n个独立同分布的均匀分布随机变量的和（变量数量越多，则概率密度函数曲线越接近正态分布曲线） 3. 独立同分布的中心极限定理（CLT） 4. 德莫弗—拉普拉斯中心极限定理及其应用示例 ...
正态分布、均匀分布噪声特性分析matlab.zip_噪声正态分布_均匀分布_均匀分布噪声_正态分布_正态分布、均匀分布噪声特性分
09-24
3. 二项式分布的极限定理：大量独立随机变量之和趋向于正态分布，这在通信系统中很常见。 其次，均匀分布是一种在特定区间内均匀分布的概率分布，没有明显的集中趋势。均匀分布噪声在许多实际应用中也十分常见，如...
根据中心极限定理利用均匀分布产生正态分布------Python代码
u014410989的专栏
10-16 3352
在本示例中，选择a=0，b=1，这个均匀分布的方差等于（1/12）。 #定义高斯采样函数 def gauss_rand(): n = 100; #均匀产生100个0~1之间的随机数 u = np.random.uniform(0,1,n) r = (sum(u) - n * 0.5) / np.sqrt(n/ 12); return r #使用高斯采样函数...
matlab求极限分布,中心极限定理的Matlab演示
weixin_36435325的博客
03-19 2725
中心极限定理的Matlab演示实验要求用Matlab验证中心极限定理实验原理中心极限定理是概率论中的一组定理。中心极限定理说明，大量相互独立的随机变量，其均值的分布以正态分布为极限。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。如果一个随机变量能够分解为独立同分布的随机变量序列之和，则可以直接利用中心极限定理进行解决。总之，恰当地使用中心极限定理解决实际问...
利用独立同分布的中心极限定理生成正态分布的随机数
m0_37772174的博客
07-15 6940
           多数编程语言只提供一个生成[0,1] 区间上的均匀分布数组的函数。本人的目的在于介绍如何生成一个正态分布的随机数组     参考文献[1]指出了利用均匀分布生成正态分布的方法，即中心极限定理之独立同分布。 设随机变量相互独立，服从[0,1]区间上的均匀分布。则随机变量   当n足够大时，新的随机变量Y 满足标准正态分布。 但实际上，标准正态分布不一定能满足要...
【寒江雪】Box-Muler算法——均匀分布转正态分布
寒江雪的博客
07-13 3749
Box-Muler算法 ​ Box-Muller，一般是要得到服从正态分布的随机数，基本思想是先得到服从均匀分布的随机数再将服从均匀分布的随机数转变为服从正态分布。 ​ Box-Muller 算法隐含的原理非常深奥，但结果却是相当简单。它一般是要得到服从正态分布的随机数，基本思想是先得到服从均匀分布的随机数再将服从均匀分布的随机数转变为服从正态分布。 如果在 （0,1] 值域...
从中心极限定理的模拟到正态分布
weixin_30628801的博客
12-21 489
从中心极限定理的模拟到正态分布 2010/05/09优化与模拟、推荐文章、统计图形、统计推断R语言、SAS、Shapiro检验、中心极限定理、动画、密度曲线、数学假设条件、样本均值、样本量、正态分布、泰勒展开、直方图、统计模拟、钟形曲线、随机变量谢益辉 昨日翻看朱世武老师的《金融计算与建模》幻灯片（来源，幻灯片“13随机模拟基础”），其中提到了中心极限定理（Central Li...
拉普拉斯分布_中心极限定理：从高尔顿板到麦克斯韦分布
weixin_39682560的博客
12-16 547
​神奇的正态分布源于“加”。撰文 | 张和持时隔多年，或许你早就记不得16岁那年夏天高中闷热的教室，但可能会记得有一天数学老师说着要给大伙看个稀奇——一块祖传的高尔顿板。尽管班上大多数同学都叫不出它的名字，却也从小到大在科技馆、博物馆见多了，一点都提不起劲儿。老师一本正经地开始讲，这个图形就是正态分布，它有诸多的性质……午后的时光更加昏沉而缓慢地流逝。不过，这里面蕴含的数学可一点都不无聊，让我们来...
概率算法-均匀分布产生正态分布
热门推荐
纯，属虚构
04-15 3万+
大部分语言只能产生均匀分布的随机数。C语言用(double)rand()/RAND_MAX产生0到1之间均匀分布的随机数。那么如何产生正态分布的呢？ 一般，一种概率分布，如果其分布函数为y=F(x)，那么，y的范围是0~1，求其反函数G，然后产生0到1之间的随机数作为输入，那么输出的就是 符合该分布的随机数了：      y= G(x)     以指数分布为例，假设参数为a，那么概率密度函
中心极限定理 - 正态分布
wanjiac的博客
06-09 1万+
简单解释 中心极限定理（Central Limit Theorem）是指概率论中随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的定理。简单而言，对于任意分布，只要随机变量之间相互独立，从这些随机变量中随机抽n个值，然后求均值，并重复足够多的次数后，这些均值服从正态分布！ 核心核心要点：（1）任意分布；（2）随机变量之间相互独立；（3）均值；（4）重复次数足够多 下图来自Central limit theorem，wiki ////////////////////////////////////..
根据均匀分布生成正态分布
weixin_30734435的博客
10-21 649
Box-Muller算法先贴出来代码，后面给出详细证明过程 #include<stdafx.h> #include<math.h> #include<assert.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<time.h> using na...
MATLAB验证中心极限定理
weixin_45951391的博客
12-21 1446
为了在 MATLAB 中验证中心极限定理，一般通过模拟随机样本的方式来实现。中心极限定理指出，当样本量足够大时，不管原始总体分布如何，样本均值的分布趋近于正态分布。
【DS】从中心极限定理的模拟到正态分布
我其实发现我还是适合当厨师
11-23 1359
  原文地址 从中心极限定理的模拟到正态分布 谢益辉 关键词：R 语言; SAS; Shapiro 检验; 中心极限定理; 动画; 密度曲线; 数学假设条件; 样本均值; 样本量; 正态分布; 泰勒展开; 直方图; 统计模拟; 钟形曲线; 随机变量 昨日翻看朱世武老师的《金融计算与建模》幻灯片（来源，幻灯片 “13 随机模拟基础”），其中提到了中心极限定理（Central Limit T...
如何利用平均值和标准差生成正态分布随机数
生成符合正态分布的随机数通常使用数学中的中心极限定理，该定理表明，大量相互独立的随机变量之和，其分布将趋近于正态分布，无论这些随机变量本身服从何种分布。 在计算机程序中，可以使用各种算法来生成正态分布...
评论 4
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值