最近在做的一道图形搜索题

最近在备考软考高级-项目管理工程师，在管理科学章节有一题是这样的

问：至少要多长的线路，才能保持6个城市的通信联通

首先搞清楚：什么是互通

图中一共有6个点，互通是指一个点可以到任何的其它5个点，如果一个图是互通的，那么所有点到其它任何点都可达，换句话说，可以以A点为准，看A到其它的点是否互通

第一次做这种题，有点不知道如何下手，先听老师讲，老师讲的思路是把这些路径从短到长依次排个序，然后依次取出来，看有没有互通

最后的结果是这样，最短是200+200+300+300+300=1000

做题的话，也要写过程， 按照老师提供的思路可行，但最后的路线图可能不止这一种，然后我就想着看用代码能实现不，接着就开干。

按照老师的思路，首先定义节点，节点的可达节点用list表示

可达节点。记录当前节点信息和下一节点GraphicsNode对象，length表示当前节点到下一节点的长度

 具体实现

1.初始化图形，这一步不是重点。以特定方式表示并按这种方式解析字符串。

2.如上所述，以A点为准，看A到其它的点是否互通，就要取出A点和其它的点，或者换句话说，输入的第一点，也认为是头节点

3.将路径从短到长排序，得到有效不重复路径集合。A到B认为有效，B到A认为重复。

4.判断A节点到其它节点是否可达

思路是先看这个节点是不是这个头节点的直接可达节点

如果是 返回；如果不是，再看头节点的可达节点的可达节点是否到这个节点可达

比如说A到B，直接可达，A到D要先A到F，F再到D

 5.寻找最短路径，依次取出3步骤中的路线集合，每取出一个，看A到其它所有节点是否可达

结果输出是

AE 
FD 
AB 
AF 
BF 
CD 

就发现其实BF多了。有点问题

思考与讨论：

1.这是图形搜索类题目吗，如果是，是深度搜索还是广度搜索

我觉得应该算是的，应该算是深度搜索吧，广度搜索是更大范围内搜索 ，但这里是找最短，是小范围搜索，互通了截至，和一直找直到走不通概念类似。

2.还有其它实现吗

应该是有的，比如穷举法，穷举出所有可以互通的所有路径，再找哪个最少。但怎么看都应该是目前的思路最佳，因为本来就是要找最短路径，那先把路径按顺序排好，再依次取出。

3.为什么现在的实现存在问题

第一个：BF多出来的问题

我想了下是因为初始化图形是按顺序来的，但是取路径不一定是按顺序来的，BF是B的路线，取路线时首先按照长短，再是图形初始化的顺序，目前的程序并没有告知这条排好序的，有效的路径是不是真的需要。

第二个问题：判断两点是否可达有问题

只判断了2次连接，那加入一个点要另一个点有3次连接呢，比如A到D，要A-B，B-C，C-D，那其实A到D是可达的对吧，应该就是这个问题导致的BF多出来了，因为可达判断不准备，就会多用路径使得可达。

4.改进思路

按照第3点的思路，尝试改进判断可达的方法，A到F一共6个点，最长需要5次连接，就比如A到F，要A-B，B-C，C-D，D-E，E-F，应该可以用循环改造下。

这题是用早上和到了公司的前一点时间慢慢做的，做起来不太连续，可能会导致错误，欢迎对图形这块熟悉的大佬为我指点迷津。后面再加强这块的学习和实践，保持兴趣，一起共勉。