算法分析与设计学习笔记-概率算法

1.概率算法

ch1.基本概念

概率算法分类：

数字算法

MC算法（Monte Carlo）:MC算法总是给出一个答案，但该答案未必正确，成功(即答案是正确的)的概率正比于算法执行的时间,缺点：一般不能有效地确定算法的答案是否正确

LV算法 (Las Vegas算法):获得的答案必定正确，但有时它仍根本就找不到答案。

Sherwood算法:Sherwood算法总是给出正确的答案。当某些确定算法解决一个特殊问题平均的时间比最坏时间快得多时，我们可以使用Sherwood算法来减少，甚至是消除好的和坏的实例之间的差别.

ch2 数字概率算法

π值计算问题

实验：将n根飞镖随机投向一正方形的靶子，计算落入此正方形的内切圆中的飞镖数目k。假定飞镖击中方形靶子任一点的概率相等(用计算机模拟比任一飞镖高手更能保证此假设成立)  设圆的半径为r，面积s1= πr2；方靶面积s2=4r2

解决方法： Darts (n) {

Darts (n) {

k ← 0;
for i ← 1 to n do {
x ← uniform(0, 1);
y ← uniform(0, 1); // 随机产生点(x,y)
if (x2 + y