计数排序的简单实现

最新推荐文章于 2025-06-06 14:51:25 发布

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本文介绍了计数排序的基本原理和实现方式，该算法通过统计数组中各元素出现的次数，利用新数组的下标来排序。虽然适用于正整数且有局限性，但其时间复杂度为O(n+k)。文中提供了两种不同的代码实现，包括直接展开和CLRS书中增加前一个数的方法，以确保元素被放置在正确的位置。

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计数排序的原理比较简单，但是很巧妙。有点类似于桶排序，但是有一些区别。

具体思想是，给定一个数组，先统计各个元素出现的次数，用元素的值做下标，得到一个新的数组。然后扫描这个数组，对于数组的每个下标，如果它对应的值不为零，说明原来数组中就有几个这样的值。由于下标的天然递增，依次将这些值展开就得到了排序后的数组。

但是计数排序有它的局限性，首先如果想用数组统计各个元素出现的次数，它的值必须是正整数。如果你想用map来统计次数的话，那么就无法保证下标的递增特性。（某些语言的map实现可能会自动按照下标排序，但复杂度就是另一回事了）。

最后，计数排序的复杂度是O(n+k)，n为元素个数，k为最大值。代码如下：

// countSort.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> countSort(vector<int>& v)
{
	//找到最大值
	int max = -1000000;
	for (auto i : v)
		if (i >= max)
			max = i;
	
	//扫描一遍，记录各元素出现的次数
	vector<int> c;
	c.resize(max + 1);
	for (auto i : v)
		c[i]++;

	//对出现的每个元素，按照其出现的次数，依次展开到目标数组
	vector<int> ans;
	for (int i = 0; i < c.size(); i++)
	{
		if (c[i] != 0)
		{
			int temp = c[i];
			while (temp--)
				ans.push_back(i);
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
	vector<int> a = { 8,2,4,9,3,6,100 };
	auto