HDUOJ1005 Number Sequence

最新推荐文章于 2018-09-27 22:51:00 发布

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分类专栏： HDUOJ 文章标签：数学分析

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/babyacmer/article/details/10999135

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本文介绍了一种解决特定形式递推数列周期性的方法，并通过C语言实现了解决方案。考虑到f[n] = (a*f[n-1] + b*f[n-2]) % 7 的特性，分析了其周期长度不超过49的情况，并给出了完整的AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目出处：点击打开链接

因为f[n]=（a*f[n-1]+b*f[n-2])%7的结果只能为0,1,2,3,4,5,6中的一个，同理f[n-1],f[n-2]也一样，所以最多有7*7个变化，即周期最长为7*7，所以只要找到周期然后取余就可以了。。。

下面为AC代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,n,f[100],i;
    f[1]=f[2]=1;
    while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&n)!=EOF)
    {
        if(a==0 && b==0 && n==0) break;
        if(n>=3)
        {
            for(i=3;i<100;i++)
            {
                f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
                if(f[i-1]==1 && f[i]==1) break;
            }
            i-=2;
            n%=i;
            if(n==0) n=i;
            printf("%d\n",f[n]);
        }
        else if(n==1 || n==2)
            printf("1\n");
    }
    return 0;
}