数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using std::max;
int dp[105][105];
int a[105][105];
int main()
{
	int r,n;
	scanf("%d",&r);
	while(r--)
	{
		int sum=0;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=i;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		   dp[n][i]=a[n][i];
			
		for(int i=n-1;i>=1;i--)
		{
			for(int j=1;j<=i;j++)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n",dp[1][1]);
	}
}