hdu 4915 Parenthese sequence（多校第5场，括号匹配，dp）

题目大意：

给你一串只有（ ） ？的字符串，？可以随意转换为（ 或者 ） 问，是否能够使得左右括号匹配，如果能匹配，求出是否有多种匹配方式。

解题思路：

对于每一个位置保存 两个值 maxr 已经 minr 分别表示 到该位置时，最大可能存在的右括号的值以及最小可能存在的右括号的值。如果在中途出现maxr==0并且该处为 左括号，那么表示不能进行匹配，或者运行到i=0时，即字符串最左边时，如果minr != 0 就表示括号不能匹配，因为要使得括号匹配，必须是左右括号相等，即minr=0。

如果只扫一遍，我们只能得出是否存在匹配的情况。要想知道是否存在多个解，必须从左往右再扫一遍。

在从左往右扫字符串的时候，对于某个位置K记录他的maxl 和minl 分别表示 到该位置时，最大可能存在的左括号的值以及最小可能存在的左括号的值。判断K位置的左括号可以取值的范围与K+1 位置的右括号可以取值的范围，如果他们存在交集，并且交集的范围>=2 那么就有多个解，输出many。如果扫完整个字符串，都没有存在>= 2 的交集，那么就说明匹配为 1 。

具体代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int cnt = 1111111;
int maxr[cnt],minr[cnt],maxl,minl;
char s[1111111];
int main()
{
    int i,j,k;
    while(scanf("%s",s)!=-1)
    {
        int len = strlen(s);
        if(len&1)
        {
            printf("None\n");
            continue;
        }
        memset(maxr,0,sizeof(maxr));
        memset(minr,0,sizeof(minr));
        bool flag = true;
        for(i=len-1; i>=0; i--)
        {
            maxr[i]=maxr[i+1];
            minr[i]=minr[i+1];

            if(s[i]==')')
            {
                maxr[i]++;
                minr[i]++;
            }
            else if(s[i]=='(')
            {
                if(maxr[i]<=0)
                {
                    flag=false;
                    break;
                }
                maxr[i]--;
                if(minr[i]<=0)minr[i]++;
                else minr[i]--;
            }
            else if(s[i]=='?')
            {
                maxr[i]++;
                if(minr[i]<=0)minr[i]++;
                else minr[i]--;
            }
        }
        if(!flag || minr[0]!=0)
        {
            printf("None\n");
            continue;
        }
        maxl=0;
        minl=0;
        for(i=0; i<len; i++)
        {
            if(s[i]=='(')
            {
                maxl++;
                minl++;
            }
            else if(s[i]==')')
            {
                maxl--;
                if(minl<=0)minl++;
                else
                minl--;
            }
            else if(s[i]=='?')
            {
                maxl++;
                if(minl<=0)minl++;
                else minl--;
            }
            int minn = max(minl,minr[i+1]);
            int maxn = min(maxl,maxr[i+1]);
            if(((maxn-minn)/2)>=1)
            {
                printf("Many\n");
                break;
            }
        }
        if(i>=len)
        {
            printf("Unique\n");
        }
    }
    return 0;
}