HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎 (错排)

不容易系列之(4)——考新郎

转自http://blog.youkuaiyun.com/synapse7/article/details/14643531

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    

Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

  

   2
2 2
3 2
  

 

Sample Output

  

   1
3
  

错排计算思路：见这篇。

完整代码：

[cpp]  view plain copy

1. /*0ms,208KB*/  
2.   
3. #include<cstdio>  
4.   
5. long long d[21];  
6.   
7. int main()  
8. {  
9.     int t, n, m, i;  
10.     long long ans;  
11.     d[1] = 0, d[2] = 1;  
12.     for (i = 3; i <= 20; ++i)  
13.         d[i] = (i - 1) * (d[i - 1] + d[i - 2]);  
14.     scanf("%d", &t);  
15.     while (t--)  
16.     {  
17.         scanf("%d%d", &n, &m);  
18.         ans = d[m];  
19.         if (m > n - m) m = n - m;  
20.         for (i = 1; i <= m; ++i)  
21.             ans = ans * (n + 1 - i) / i;  
22.         printf("%I64d\n", ans);  
23.     }  
24.     return 0;  
25. }  

1. for (i = 1; i <= m; ++i)  
2.       ans = ans * (n + 1 - i) / i;  

注意与ans *= (n + 1 - i) / i的区别。

先进性ans*(n+1-i) 再 /i  后面是组合数，故不会出现小数。

再次感谢@synapse7 指点。