55. Jump Game（贪心）

最新推荐文章于 2019-11-06 00:22:50 发布

Chihyung

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分类专栏： Leetcode 文章标签： leetcode java

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本文针对一个经典的算法问题——跳跃游戏进行了详细的解析。该问题要求判断能否从数组的起始位置到达最后一个元素，每个元素代表从该位置能跳的最远距离。文章提供了两种解决方案：一种是基于贪心算法的方法，通过记录可达的最远位置来判断是否能够到达终点；另一种是使用动态规划的方法，通过递推计算每一步到达目标位置的最大步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.

Each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Determine if you are able to reach the last index.

For example:
A = [2,3,1,1,4], return true.

A = [3,2,1,0,4], return false.

数组里面存储了当前位置还可以向前的最大步数，求是否能走到最高层。

解法一（贪心）：

用reach记录当前能走到最远的位置。

代码：

public class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int reach = 1;
        for(int i=0;i<reach && reach<nums.length;i++)
        {
        	reach=Math.max(reach, i+1+nums[i]);
        }
        return reach>=nums.length;
    }
}

解法二（动态规划）：

状态转移方程：

f[i] = max(f[i 1], A[i 1]) 1, i > 0

f[i] 表示从 0层出发，走到 A[i]时，剩余最大步数。

代码：

public class Solution {
	public boolean canJump(int[] nums) {
		int[] dp = new int[nums.length];
		dp[0]=0;
		for(int i=1;i<nums.length;i++)
		{
			dp[i]=Math.max(dp[i-1]-1, nums[i-1]-1);
			if(dp[i]<0)return false;
		}
		return dp[nums.length-1]>=0;
	}
}