poj 3273 二分枚举

最新推荐文章于 2024-01-15 22:12:38 发布

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#poj #stl

本文介绍了解决POJ3273问题的一种方法——使用二分枚举法来寻找最优解。该问题要求将一组数据划分成连续的几个部分，使得这些部分中最大值的和最小。文章详细解释了二分法的应用，并提供了一个具体的实现代码。

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转http://www.cnblogs.com/wolf-yasen/p/6557729.html

poj 3273 二分枚举

题意：给出一个有n个数据的数组，将其分为连续的m份，找到一种分法，是的m份中最大一份总和最小

参考博客：http://blog.youkuaiyun.com/qq_22902423/article/details/50601451

题解：一种方案中最大的那部分总和num存在一个范围，num总大于等于数组中最大的那个数，总小于等于整个数组的和。得到了一个范围a~b,用二分法不断缩小范围，比如第一次取mid = a + (a - b) / 2, 那么分组时候每组最大为mid，分到最后一个得到的组数如果小于等于m那就将范围缩小到a~mid,如果分得的组数大于m，那就将范围缩小到mid~b,直到不能缩小了就能得到最优值了。

看网上说的是一般求最大值最小化或者最小值最大化用的就是二分，暂时还没有做过其他例题，等找到了再来补充

此题代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int A[100005];int m, n;
int solve(int x)
{
    int sum = 0;int k = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum += A[i];
        if(sum > x)
        {
            k++;
            sum = A[i];
        }
    }
    k++;
    return k;
}
int main()
{

    scanf("%d%d", &n, &m);
    int ma = 0;
    int mi = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &A[i]);
        mi = max(mi, A[i]);
        ma += A[i];
    }
    int lef = mi, rig = ma;
    int ans = 0xffffff;
    while(lef <= rig)
    {
        int mid = lef + (rig - lef) / 2;
        int num = solve(mid);
        if(num <= m)
        {
            ans = min(ans, mid);
            rig = mid - 1;
        }
        else lef = mid + 1;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;      
}

/*

d8tltanc的看法

这题有几个 关键点

1. 二分的时候， 必须要是r=mid-1, l=mid+1, 不然会陷入死循环！如49 50 永远都是会49 50

2. 二分的时候， 由于num==m的时候有很多种满足的情况， 所以并且由于1中的 r=mid-1, l=mid+1，会使mid==ans时， mid又被+1或者-1，然后进入下步搜索。 所以， 应该用ans=min（ans，mid）， 而不能直接cout《《mid。很多认得程序都是直接cout了。*/