codeforces 557d

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本文介绍了一种算法，用于确定在给定图中至少还需添加多少边才能构造出奇数长度的环。通过判断图是否为二分图及其组成部分的连通性，算法能够高效地找出解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一幅图问给至少还要几条边使得这个图还存在奇环。

思路：如果是只存在偶环那么表示为二分图那么图的左边的点之间有联通那么只需要选择左边任意两个点加上一条边就可以构成奇环同理可以算出所有答案。

当然还有2种特殊情况一种是左边点不联通和没有边的情况，这些另作考虑

（看不懂题目去查题意结果看到二分图于是。。。）

#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 100010
#define MOD 1000000007
#define LL long long

vector<int> e[N];
int v[N];
LL x,y;
bool dfs(int fa,int t)
{
    if(v[t]==1)
        x++;
    else
        y++;

    for(int i=0;i<e[t].size();i++)
    {
        int to=e[t][i];
        if(fa==to)continue;
        if(v[to]==v[t])return false;
        if(v[to]==0)
        {
            v[to]=-v[t];
            if(!dfs(t,to))return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    LL n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(LL i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        e[x].push_back(y);
        e[y].push_back(x);
    }
    LL ans=0;
    if(m==0)
    {
        ans=n*(n-1)*(n-2)/6;
        printf("3 %lld\n",ans);
    }
    else
    {
        m=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(v[i]!=0)continue;
            v[i]=1;
            x=y=0;
            if(dfs(i,i))
            {
                ans=(ans+x*(x-1)/2+y*(y-1)/2);
                if(x+y==2)
                    m++;
            }
            else
            {
                printf("0 1\n");
                return 0;
            }
        }
        if(ans==0){
            ans=m*(n-2);
            printf("2 %lld\n",ans);
        }
        else
            printf("1 %lld\n",ans);
    }
    return 0;
}