pdf和cdf绘概率图函数的用法

4.2  随机变量的概率密度计算

4.2.1  通用函数计算概率密度函数值

命令  通用函数计算概率密度函数值

函数  pdf

格式  Y=pdf(name，K，A)

Y=pdf(name，K，A，B)

Y=pdf(name，K，A，B，C)

说明  返回在X=K处、参数为A、B、C的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名，其取值如表4-2。

表4-2  常见分布函数表

name的取值			函数说明
'beta'	或	'Beta'	Beta分布
'bino'	或	'Binomial'	二项分布
'chi2'	或	'Chisquare'	卡方分布
'exp'	或	'Exponential'	指数分布
'f'	或	'F'	F分布
'gam'	或	'Gamma'	GAMMA分布
'geo'	或	'Geometric'	几何分布
'hyge'	或	'Hypergeometric'	超几何分布
'logn'	或	'Lognormal'	对数正态分布
'nbin'	或	'Negative Binomial'	负二项式分布
'ncf'	或	'Noncentral F'	非中心F分布
'nct'	或	'Noncentral t'	非中心t分布
'ncx2'	或	'Noncentral Chi-square'	非中心卡方分布
'norm'	或	'Normal'	正态分布
'poiss'	或	'Poisson'	泊松分布
'rayl'	或	'Rayleigh'	瑞利分布
't'	或	'T'	T分布
'unif'	或	'Uniform'	均匀分布
'unid'	或	'Discrete Uniform'	离散均匀分布
'weib'	或	'Weibull'	Weibull分布

例如二项分布：设一次试验，事件A发生的概率为p，那么，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生K次的概率P_K为：P_K=P{X=K}=pdf('bino'，K，n，p)

例4-4  计算正态分布N（0，1）的随机变量X在点0.6578的密度函数值。

解：>> pdf('norm',0.6578,0,1)

ans =

    0.3213

例4-5  自由度为8的卡方分布，在点2.18处的密度函数值。

解：>> pdf('chi2',2.18,8)

ans =

    0.0363

 

4.3  随机变量的累积概率值(分布函数值)

4.3.1  通用函数计算累积概率值

命令  通用函数cdf用来计算随机变量的概率之和（累积概率值）

函数  cdf

格式  

     cdf('name',K,A)

     cdf('name',K,A,B)

     cdf('name',K,A,B,C)

 

说明  返回以name为分布、随机变量X≤K的概率之和的累积概率值，name的取值见表4-1 常见分布函数表

例4-21  求标准正态分布随机变量X落在区间(-∞，0.4)内的概率（该值就是概率统计教材中的附表：标准正态数值表）。

解：

>> cdf('norm',0.4,0,1)

ans =

    0.6554

例4-22  求自由度为16的卡方分布随机变量落在[0，6.91]内的概率

>> cdf('chi2',6.91,16)

ans =

    0.0250