蓝桥杯 [ALGO-53] 最小乘积(基本型)

算法训练 最小乘积(基本型)

时间限制：1.0s   内存限制：512.0MB

问题描述

给两组数，各n个。

请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。

例如两组数分别为：1 3 -5 和 -2 4 1

那么对应乘积取和的最小值应为：

(-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25

输入格式

第一个行一个数T表示数据组数。后面每组数据，先读入一个n，接下来两行每行n个数，每个数的绝对值小于等于1000。

n<=8,T<=1000

输出格式

一个数表示答案。

样例输入

2

3

1 3 -5

-2 4 1

5

1 2 3 4 5

1 0 1 0 1

样例输出

-25

6

说明：蓝桥杯官网上的“样例输入”和“样例输出”格式不对，我在这里改成了对的格式

分析

两组数，一组数从小到大排序，另一组数从大到小排序，然后按相同下标对应相乘再求和，即为最小值

算法代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int t = scanner.nextInt();
        while (t-- != 0) {
            int n = scanner.nextInt();
            int[] nums1 = new int[n];
            int[] nums2 = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) nums1[i] = scanner.nextInt();
            for (int i = 0; i < n; i++) nums2[i] = scanner.nextInt();
            sortSmallToLarge(nums1, 0, n - 1);
            sortLargeToSmall(nums2, 0, n - 1);
            int result = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) result += nums1[i] * nums2[i];
            System.out.println(result);
        }
    }

    private static void sortLargeToSmall(int[] nums2, int start, int end) {
        if (start >= end) return;
        int key = nums2[start];
        int i = start + 1, j = end;
        while (true) {
            while (i <= end && nums2[i] >= key) i++;
            while (j > start && nums2[j] <= key) j--;
            if (i < j) swap(nums2, i, j);
            else break;
        }
        swap(nums2, start, j);
        sortLargeToSmall(nums2, start, j - 1);
        sortLargeToSmall(nums2, j + 1, end);
    }

    private static void sortSmallToLarge(int[] nums1, int start, int end) {
        if (start >= end) return;
        int key = nums1[start];
        int i = start + 1, j = end;
        while (true) {
            while (i < end && nums1[i] <= key) i++;
            while (j > start && nums1[j] >= key) j--;
            if (i < j) swap(nums1, i, j);
            else break;
        }
        swap(nums1, start, j);
        sortSmallToLarge(nums1, start, j - 1);
        sortSmallToLarge(nums1, j + 1, end);
    }

    private static void swap(int[] nums2, int i, int j) {
        if (i == j) return;
        int temp = nums2[i];
        nums2[i] = nums2[j];
        nums2[j] = temp;
    }

}