Leetcode--Divide Two Integers

最新推荐文章于 2020-10-29 19:32:13 发布

longhopefor

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本文介绍了一种不使用乘除法及模运算实现除法的方法。通过位运算将除数不断左移，直到其大于被除数，以此来确定基数的最大指数。随后递减指数并重复这一过程，直至完成除法运算。

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Problem Description:

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

分析：题目意思很容易理解，就是不用乘除法和模运算求来做除法，很容易想到的一个方法是一直做减法，然后计数，但是提交之后显示超时，在网上找到一种解法，利用位运算，意思是任何一个整数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合，即num=a_0*2^0+a_1*2^1+a_2*2^2+...+a_n*2^n。基于以上这个公式以及左移一位相当于乘以2，我们先让除数左移直到大于被除数之前得到一个最大的基n的值，说明被除数中至少包含2^n个除数，然后减去这个基数，再依次找到n-1，...，1的值。将所有的基数相加即可得到结果。具体代码如下：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        assert(divisor != 0);
        int res=0;
        int flag=1;
        if((dividend<0 && divisor>0)||(dividend>0 && divisor<0))
            flag=-1;

        long long divid=abs((long long)dividend);//考虑对最大最小整数取模的情况
        long long divi=abs((long long)divisor);
        long long temp=0;

        while(divi<=divid)
        {
            int cnt=1;
            temp=divi;

            while((temp<<=1)<=divid)
            {
                cnt<<=1;
            }
            res+=cnt;
            divid-=(temp>>1);
        }

        return (int)res*flag;
    }
};