51Nod_1066Bash游戏

最新推荐文章于 2020-09-22 19:51:54 发布

说了是兔子啦

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分类专栏：编程算法文章标签：算法

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本文介绍了一个简单的博弈问题——石子游戏。通过分析游戏规则，得出结论：当石子总数N不能被(K+1)整除时，先手玩家A必胜；反之，后手玩家B获胜。文中提供了一段Java代码实现这一逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接
有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。

分析：
我们举几个例子尝试后就能发现，当n整除k+1时，假设A拿x颗，B只要拿K+1-x颗，这样就能保证每次拿完后石子数都能被k+1整除，这样当最后一次k+1时，无论A怎么拿，B都能拿到最后一颗石子。
那么对于A而言，他的优势更大，只要n不能整除k+1，他只需要拿走多余的余数n%(k+1)，那么剩下的石子就能被k+1整除，A、B的身份就对调了，他可以采取我们之前所分析的策略来拿到最后一颗石子。
综上，此题非常简单，n%(k+1)时B获胜，其余时刻A获胜。

代码如下：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class No_1066 {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(
                System.in), 1 << 16);
        int t=Integer.parseInt(reader.readLine());
        while(t-->0){
            String[] cin=reader.readLine().split(" ");
            if(Integer.parseInt(cin[0])%(Integer.parseInt(cin[1])+1)==0){
                System.out.println("B");
            }else{
                System.out.println("A");
            }
        }
    }
}