next_permutation 与 prev_permutation的用法 (全排列)

本文介绍了如何使用C++ STL中的next_permutation和prev_permutation函数来生成数列的下一个字典序排列和上一个字典序排列。通过具体实例展示了这两个函数的用法及其实现原理。

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个人在做了hdu 1027之后觉得通过代码来直接操作实现一组数的递增递减实在是太牛,我没法很好的运用,所以还是好

好用 STL  的现成的比较好吧,那么介绍一下这两个究竟该怎么用吧。

 

#include <algorithm>
bool next_permutation( iterator start, iterator end );

The next_permutation() function attempts to transform the given range of elements [start,end) into the next lexicographically greater permutation of elements. If it succeeds, it returns true, otherwise, it returns false.


      这段英文的意思它返回的是布尔型的,true or false,对于next_permutation这种类型来说,举个例子,123这组数列,当换到321时,已经不能再大了,所以返回false;

 

      实现原理是

      在当前序列中,从尾端往前寻找两个相邻元素,前一个记为*i,后一个记为*ii,并且满足*i < *ii。然后再从尾端寻找另一个元素*j,如果满足*i < *j,即将第i个元素与第j个元素对调,并将第ii个元素之后(包括ii)的所有元素颠倒排序,即求出下一个序列了。

   

     prev_permutation也是同样的相似的想法。

 

     简单代码如下

int main(){
 int a[] = {3,1,2};
do{
     cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;
}
 while (next_permutation(a,a+3));
 return 0;
}


      可以通过for循环来实现变换次数,如  hdu  1027 

 

  

     

 

### C++ `next_permutation` 函数详解 #### 头文件引入 为了使用 `next_permutation()` 和 `prev_permutation()` 这两个函数,程序中需包含 `<algorithm>` 头文件[^2]。 #### 功能描述 `next_permutation()` 实现的是生成给定范围内的下一个字典序更大的排列。当所有可能的排列都已遍历完毕,则返回 `false` 并将该序列重置为其最小字典顺序(即升序)。反之则返回 `true` 表明成功找到并修改成下一个更大字典序的排列[^3]。 #### 基本语法结构 ```cpp bool next_permutation(BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last); ``` 此函数接受一对迭代器参数定义要操作的数据区间,并返回布尔值指示是否找到了新的排列形式[^4]。 #### 应用实例 下面给出一段完整的代码来展示如何利用 `next_permutation()` 来枚举整数数组的所有不同排列: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main(){ vector<int> nums = {1, 2, 3}; sort(nums.begin(), nums.end()); // 确保初始状态是最小字典序 do { for (auto num : nums){ cout << num << ' '; } cout << endl; } while(next_permutation(nums.begin(), nums.end())); } ``` 上述例子首先通过 `sort()` 对输入数据进行了预处理以确保从最小字典序开始;接着进入循环体,在每次迭代过程中打印当前排列情况并通过调用 `next_permutation()` 获取下一种可能性直至无法继续为止[^5]。 #### 关键点提示 值得注意的地方在于如果想要获取全部不同的排列组合而非仅仅相邻两次之间的变化关系的话,那么应该先对原始集合执行一次从小到大的排序动作后再去反复调用这个成员模板函数。
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