机器学习----推荐系统之协同过滤算法

（一）问题描述

电影评分，下图中5部电影，4个人进行评分，评分从0-5，并且为整数，问号处表示没有评分。

（二）基于内容的推荐系统

给每部电影添加两个features,针对这个问题中分别为romatic和action，范围为1-5，并且给出一部电影这两个参数就已知。

这里设，每部电影由xi表示，xi为一个3*1的向量，第一个x0为截距1，第二个为romantic指数，第三个为action指数。每个人的评分也由一个3*1的向量表示，第二个和第三个分别表示每个人对romantic和action的喜欢程度。这样对于每一个人，如果已知每部电影的romantic和action指数，以及他对一部分电影的评分，就可以预测出另一部分电影的评分，这个问题就转换成了曲线的拟合，多元线性回归，因此有以下：