Krusal算法 方法一

// krusal  算法根据  MST  性质。若点集合 U ~ 点集合  V  存在一点最短路径 s~t,  则最小生成树必包含  s~t  这条路。

//  利用反证法（或者剪贴法）可以证明

// krusal  算法是将整个图每个顶点看成一个集合。主要是合并集合，直到只剩一个集合为止

//  这里主要以集合为考虑对象  有向图

//  用集合去找最小边

#include  "stdafx.h"

#include  <iostream>

#include  <vector>

#include  <list>

enum

{

       Vertex_No_Connection     = -1,

       Vertex_Total_Number     = 5,

       Vertex_Max_Edge_Value    = 10000,

       Vertex_No_In_Set        = 0,

       Vertex_In_Set           = 1,

};

int  arrayPathScheme  [ Vertex_Total_Number ][  Vertex_Total_Number ] =

{

     0,   10,   -1,  30,  100,

     -1,   0,   50,  -1,   -1,

     -1,  -1,   0,   -1,   10,

     -1,  -1,   20,   0,   60,

     -1,  -1,   -1,  -1,    0,

};

//  顶点  V0 ~  其他顶点的排序

//  顶点  V1 ~  其他顶点的排序

// V2  ， V3 ，  V4

std  :: list <  int >  listVertexEdgeSortSet  [ Vertex_Total_Number ];

struct  SVertexSet

{

       int  idVertexSet  ;   //  集合  ID   每个 ID  为唯一值，唯一标识这个集合

       std :: vector  < int >  vecVetexSet ;            //  当前顶点的集合

       int  nSourceVertex  ;                       //  在该集合内

       int  nMinEdgeToOtherSet  ;    

       int  nDestVertex  ;

       SVertexSet *  pNextDestVetex  ;

       SVertexSet (  int  nVertexIndex  )

     {

            pNextDestVetex  =  NULL  ;

            nSourceVertex  =  nVertexIndex  ;

            idVertexSet    =  nVertexIndex  ;

            nDestVertex  =  Vertex_No_Connection  ;

            vecVetexSet . push_back  (  nVertexIndex  );

            nMinEdgeToOtherSet  =  Vertex_Max_Edge_Value  ;

            if ( ! listVertexEdgeSortSet  [ nVertexIndex ].  empty () )

          {

                int  nDestIndex  =  listVertexEdgeSortSet  [ nVertexIndex ].  back ();

                nDestVertex  =  nDestIndex  ;

                nMinEdgeToOtherSet  =  arrayPathScheme  [ nVertexIndex ][  nDestVertex ];

          }

     }

};

std  :: list <  SVertexSet *>  listVertexSet  ;

 

//  数组预处理处理回环的值  i -> j = 50   同时  j -> i = 30.

//  注销回环。则将  i -> j = 50  改为 i -> j = -1.

void  arrayInit ()

{

       for (  int  i  = 0;  i  <  Vertex_Total_Number  - 1; ++ i  )

     {

            for (  int  j  =  i  + 1;  j  <  Vertex_Total_Number ; ++  j  )

          {

                if (  arrayPathScheme  [ i ][  j ] > 0 &&  arrayPathScheme  [ j ][  i ] > 0 )

              {

                     if (  arrayPathScheme  [ i ][  j ] <  arrayPathScheme  [ j ][  i ] )

                          arrayPathScheme [ j  ][ i ] = -1;

                     else

                          arrayPathScheme [ i  ][