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整数唯一分解定理，也称为算术基本定理，是由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）在其著作《算术研究》（Disquisitiones Arithmeticae）中首次提出的。本文回顾整数唯一分解定理以及对应的几个重要结论。

素数（Prime number）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。素数的判定是数论中的一个重要问题。本文将回顾常用素数判定方法以及两种经典的素数筛法即埃拉托斯特尼（埃氏筛）和欧拉筛。

模拟退火算法是一种启发式全局优化算法，它灵感来源于固体材料的退火过程。在固体退火过程中，物质被加热到一定温度，然后允许其温度逐渐下降，直到达到某种平衡状态。在这个过程中，物质的内能会降低，原子会达到一个能量更低、更稳定的状态。

抽样或采样是指从目标总体中抽取出部分个体也就是样本，通过对样本的属性或特征进行分析，以此对总体进行评估。采样作为一种重要的数据分析方法，在深度学习、渲染等诸多方面具有广泛的应用。本文将回顾一种基本的采样方法即逆变换采样。

接受-拒绝采样（Accept-Reject Sampling）方法是一种更为通用的采样方法，它可以用来生成具有任意分布的随机样本。这种方法不要求我们知道CDF的逆，而是利用一个简单的概率分布（称为提议分布）来生成样本，然后以一定的概率接受或拒绝这些样本。

博弈论中的MinMax搜索算法

条件随机场（Conditional Random Field，CRF）是自然语言处理的基础模型，是一个无向图概率模型。经过长期的发展目前已经广泛应用于词性标注、图像分类等众多场景。一、基本概念随机场 : 给定一组随机变量: X={X1,X2,X3...,Xn}X = \{X_1,X_2,X_3...,X_n\}X={X1​,X2​,X3​...,Xn​}, 每一个随机变量 XiX_iXi​ 又可以在另一个集合 Y={Y1,Y2,Y3...,Ym}Y = \{Y_1,Y_2,Y_3...,Y_m\}Y={

自动微分(Automatic Differentiation)简介（https://blog.youkuaiyun.com/aws3217150/article/details/70214422）Lecture 4: Automatic Differentiation （https://zhuanlan.zhihu.com/p/65488534）DL | 一文读懂自动微分（ AutoDiff）原理 ↩︎（https://zhuanlan.zhihu.com/p/60048471）自动微分autodiff开源库（.

最小二乘法的几种视角要估计的直线方程可以设为： y=kx+by = kx+by=kx+b, 目前知道一大堆的散点(xi,yi)(x_i,y_i)(xi​,yi​), 那么，怎么衡量模型的优劣呢？如果所有点共线，那么有 yi=kxi+by_i = kx_i+byi​=kxi​+b严格成立。如果真是这样还需要拟合吗？ 抽取两个点立...

最小平方法是十九世纪统计学的主题曲。 从许多方面来看, 它之于统计学就相当于十八世纪的微积分之于数学。----乔治·斯蒂格勒的《The History of Statistics》1 日用而不知来看一个生活中的例子。比如说，有五把尺子：用它们来分别测量...

0. 前言这是一篇关于贝叶斯方法的科普文，我会尽量少用公式，多用平白的语言叙述，多举实际例子。更严格的公式和计算我会在相应的地方注明参考资料。贝叶斯方法被证明是非常 general 且强大的推理框架，文中你会看到很多有趣的应用。1. 历史托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）同...

干货 | 一文搞懂极大似然估计 2017-12-03 17:32 来源:AI100 ...

先从方差开始，我们有一组样本x1、x2、x3····xn，这组样本的均值为EX，每一个样本都与EX之间存在误差，那么这组样本的方差被定义为：所有误差的和的均值，也即[Σ(xi-EX)^2]/(n-1)，方差的作用就是用来“衡量样本偏离均值的程度”。下面开始看协方差： 仔细观察上述定义式，可...

转载请声明出处http://blog.youkuaiyun.com/zhongkejingwang/article/details/43053513    在网上看到有很多文章介绍SVD的，讲的也都不错，但是感觉还是有需要补充的，特别是关于矩阵和映射之间的对应关系。前段时间看了国外的一篇文章，叫A Singularly Valuable Decomposition The SVD of a Matrix，觉