面试题38:数字在排序数组中出现的次数

排序数组中数字出现次数
本文探讨了在排序数组中统计特定数字出现次数的问题。介绍了三种解决方案:使用哈希表、基本二分查找及改进版二分查找。重点在于如何高效地确定目标值首次和末次出现的位置。

6.3 知识迁移能力

描述: 统计一个数字在排序数组中出现的次数。

solution1. 哈希

直接利用哈希表存储;
时间复杂度是O(n); 
解法并不是最优的,而且没有利用排序数组这个信息;

solution2. 二分查找

利用二分查找,先找到这个数字,然后再顺序遍历,得到出现的次数;
时间复杂度依然是O(n),不可取;

solution3. 二分查找改进版

如果我们可以利用二分查找,找到k出现的第一次和最后一次,问题就解决。
如下:
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetFirstIndexOfK(self, data, start, end, k):
        if start > end:
            return -1
        mid = (start + end) // 2
        if data[mid] == k:
            if mid == 0 or (mid > 0 and data[mid-1] != k)  :
                return mid
            else:
                end = mid-1
        elif data[mid] < k:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1
        return self.GetFirstIndexOfK(data, start, end, k)


    def GetLastIndexOfK(self, data, start, end, k):
        if start > end:
            return -1
        mid = (start + end) // 2
        if data[mid] == k:
            if (mid < end and data[mid+1] != k) or mid == end :
                return mid
            else:
                start = mid+1
        elif data[mid] < k:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1
        return self.GetLastIndexOfK(data, start, end, k)


    def GetNumberOfK(self, data, k):
        # write code here
        start = 0
        end = len(data)-1
        firstIdex = self.GetFirstIndexOfK(data, 0, end, k)
        endIdex = self.GetLastIndexOfK(data, 0, end, k)


        if firstIdex > -1 and endIdex > -1:
            return endIdex - firstIdex + 1
        else:
            return 0
内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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