面试题38：数字在排序数组中出现的次数

排序数组中数字出现次数

最新推荐文章于 2020-03-27 22:34:56 发布

SummmerSnow

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分类专栏：算法

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本文探讨了在排序数组中统计特定数字出现次数的问题。介绍了三种解决方案：使用哈希表、基本二分查找及改进版二分查找。重点在于如何高效地确定目标值首次和末次出现的位置。

6.3 知识迁移能力

描述：统计一个数字在排序数组中出现的次数。

solution1. 哈希

直接利用哈希表存储；
时间复杂度是O(n); 
解法并不是最优的，而且没有利用排序数组这个信息；

solution2. 二分查找

利用二分查找，先找到这个数字，然后再顺序遍历，得到出现的次数；
时间复杂度依然是O(n)，不可取；

solution3. 二分查找改进版

如果我们可以利用二分查找，找到k出现的第一次和最后一次，问题就解决。
如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetFirstIndexOfK(self, data, start, end, k):
        if start > end:
            return -1
        mid = (start + end) // 2
        if data[mid] == k:
            if mid == 0 or (mid > 0 and data[mid-1] != k)  :
                return mid
            else:
                end = mid-1
        elif data[mid] < k:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1
        return self.GetFirstIndexOfK(data, start, end, k)


    def GetLastIndexOfK(self, data, start, end, k):
        if start > end:
            return -1
        mid = (start + end) // 2
        if data[mid] == k:
            if (mid < end and data[mid+1] != k) or mid == end :
                return mid
            else:
                start = mid+1
        elif data[mid] < k:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1
        return self.GetLastIndexOfK(data, start, end, k)


    def GetNumberOfK(self, data, k):
        # write code here
        start = 0
        end = len(data)-1
        firstIdex = self.GetFirstIndexOfK(data, 0, end, k)
        endIdex = self.GetLastIndexOfK(data, 0, end, k)


        if firstIdex > -1 and endIdex > -1:
            return endIdex - firstIdex + 1
        else:
            return 0