小数（包括循环小数）转化为分数方法，nyoj 1199

最新推荐文章于 2025-05-22 23:49:05 发布

creat2012

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文章标签：小数包括循环小数转化为分数方法 nyoj 1199

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/creat2012/article/details/45499723

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本文深入解析小数变分数的转换方法，包括纯循环小数和混循环小数的转换过程，并提供了相应的代码实现。通过实例演示，帮助读者理解和掌握这一数学技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1199

又是一个涨知识的题目，小数变分数很好的知识。

一下为百度内容，写的很好贴过来。加上很自己的理解。

对于纯循环小数，转换方法是：循环节做分子；分母全是9,9的个数为循环节长度。。再约分即可
例：0.1111111...=1/9，我自己的理解是，10%9=1, 10%9=10,......很有可能很多人都不知道我在说什么。。。。自己理解下就ok了。
0.123 123 123....=123/999=41/333
0.35 35 35..=35/99

对于混循环小数，转换方法是：分子为两数（非循环部分+循环部分，和循环部分）之差-----被减数：小数点后第一位的数直到第一个循环节结束，这几个数字构成的数作为被减数；减数：未参与循环的小数部分，分母由9和0组成，9的个数为循环节长度，0的个数为未循环部分长度。。再约分即可

例：0.1 23 23 23 23....=(123-1)/990=122/990=61/495
0.73 865 865 865...=(73865-73)/99900=73792/99900=18448/24975
0.32 11111111...=(321-32)/900=289/900

很好很强大的一道题。。

加上自己的code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long INT;
const INT _10[] = {1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000};
const INT _9[] = {1, 9, 99, 999, 9999, 99999, 999999, 9999999, 99999999, 999999999};

INT gcd(INT a, INT b)
{
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}
int main()
{
//    freopen("1.txt", "r", stdin);
    INT T;
    cin >> T;
    while(T --){
        INT n, m, x, y;
        cin >> n >> m >> x >> y;
        INT fenz = x * _10[m] + y - x;
        INT fenm = _9[m] * _10[n];
        INT fen = gcd(fenz, fenm);
        printf("%lld / %lld\n", fenz / fen, fenm / fen);
    }
    return 0;
}

待续未完。。。。。后续补充分数变小数（可能是循环的小数）的内容