基数排序

     在箱子排序中，虽然时间复制度只有(n),但如果其箱子序列较大的话将会导致程序的空间复杂度较大，所以对于对于属性值跨度比较大的序列可以采用基数排序法。

    概述：具体的做法是并不直接对这些数排序，而是采用一些基数来分解这些数，例如：用基数10来分解3725可以得到3、7、2和5。而利用60来分解可以得到1、2、5。然后再根据每一位基数从低位到高位对原数据进

行排序，即若最长的基数有m位，直到共进行了m次排序后则基数排序完成。

    特点：可以在o(n)时间内对0到 -1之间的n个整数进行排序，其中c为常数。

    示例：

    问题一：对下面的序列进行排序：

    {216,521,425,116,91,515,124,12434,96,24,5}

    问题二：对下面的序列进行排序：

  {1123,1657,88865,22,546,9908,111111,78786,22,515,515,9908,414,33,4,90,8765,12,543,66,99}

    示例实现代码及结果如下：

#include<iostream>
#include<deque>
#include<algorithm>
#include<iterator>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;

//将10进制数data分解成n进制数的序列
deque<int> trans(int data,int n)
{
	deque<int> deq;
	for ( ; 0!=data ; )
	{
		deq.push_front(data%n);
		data = (data-data%n)/n;
	}
	return deq;
}

void basic_sort(vector<int> & datas,int basic)
{
	//求出每个数的基数并关联起来
	map<int,deque<int>> ma;
	for (vector<int>::iterator iter = datas.begin();iter!=datas.end();iter++)
	{
		ma[*iter] = trans(*iter,basic);
	}
	//找出最长基数个数
	int length = 0;
	for(map<int,deque<int>>::iterator iter = ma.begin();iter!=ma.end();iter++)
	{
		if(length<iter->second.size())
			length = iter->second.size();
	}
	//进行每一位基数的n轮排序
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		//建立箱子序列
		vector<vector<int>> box(basic);
		//开始排序
		for (vector<int>::iterator iter = datas.begin();iter!=datas.end();iter++)
		{
			//找到当前当前第i位的基数，并根据基数装箱
			int n = 0;
			if (i<ma[*iter].size())
			{
				n = ma[*iter][ma[*iter].size()-i-1];
			}
			box[n].push_back(*iter);
		}
		//将排序后结果复制给datas
		datas.clear();
		for (vector<vector<int>>::iterator iter = box.begin();iter!=box.end();iter++ )
		{
				for (vector<int>::iterator it = (*iter).begin(); it!=(*iter).end() ; it++)
				{
					datas.push_back(*it);
				}
		}
	}
}

int main()
{
	//解决问题一
	int array1[] = {216,521,425,116,91,515,124,12434,96,24,5};
	vector<int> vec(array1,array1+sizeof(array1)/sizeof(array1[0]));
	basic_sort(vec,10);
	copy(vec.begin(),vec.end(),ostream_iterator<int>(cout," "));
	cout<<endl;

	//解决问题二
	int array2[] = {1123,1657,88865,22,546,9908,111111,78786,22,515,515,9908,414,33,4,90,8765,12,543,66,99};
	vector<int> vec1(array2,array2+sizeof(array2)/sizeof(array2[0]));
	basic_sort(vec1,60);
	copy(vec1.begin(),vec1.end(),ostream_iterator<int>(cout," "));
	cout<<endl;
}

/*
 5 24 91 96 116 124 216 425 515 521 12434
 4 12 22 22 33 66 90 99 414 515 515 543 546 1123 1657 8765 9908 9908 78786 88865 111111
 请按任意键继续. . .
*/