看曙光

lucas原理加乘法逆元。1.卢卡斯原理。设为质数，，且，，其中都是整数，。。 2.乘法逆元求(a/b)%c，但a又特别大，就要求乘法逆元k，使(a*k)%c与(a/b)%c等价。满足a*k≡1(modc)的k值就是a关于c的乘法逆元。证明略过，可以用欧几里得扩展算法或欧拉定理求得。欧拉定理表明，若

链接：vjudge题意：给出两个素数P，K (2 ≡ A mod P的解。思路：N次剩余，模板题，复杂度O(sqrt(p))。代码：#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #inclu

链接：http://poj.org/problem?id=2115题意：一个循环，初始

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573题意：求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 思路：中国剩余定理的模板题，如果找不到这样的数或者最小的X大于N，输出零。代

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4965题意：一个矩阵N*K的矩阵A，一个K*N的矩阵B，(4 思路：像之前那道矩阵乘法一样，特别大的矩阵直接进行乘法在没有小规律的帮助时是不可能直接过的（目前看即使是Strassen矩阵算法也不会加速到要求以内）题目中给的C矩阵是1000*1000的矩阵进行快速幂是一定超时的，所以我注意到了A矩阵的

链接：http://poj.org/problem?id=2447题意：思路：Pollard_Rho质数分解，得到两个素数因子，P,Q，求出T，E，快速幂即可得M。代码：#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #includ

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695题意：在[a,b]中的x，在[c,d]中的y，求x与y的最大公约数为k的组合有多少。（a=1, a 思路：因为x与y的最大公约数为k，所以xx=x/k与yy=y/k一定互质。要从a/k和b/k之中选择互质的数，枚举1~b/k，当选择的yy小于等于a/k时，可以选择的xx数为Euler(yy),

链接：http://poj.org/problem?id=3420题意：给一个4*N(1 ≤ N ≤ 1e9)的矩形空间，并且给不限块数的1*2的多米诺骨牌，问是由多少种方式能把这个矩形空间填满。思路：看到这种问题果断想到状压，虽然是在看矩阵的时候看到的这道题。dp[i][j]表示在第i行状态为j的情况下的填满方式数，j的二进制表示中0表示对应位置上一行的骨牌是竖放，或者对应位置的骨牌是横

简介：卡特兰数是组合数学中经常出现的一个

随机算法，Miller Rabin和Pollard Rho的应用

题目源头：http://www.cnblogs.com/frog112111/ 类型一：多点的多次操作变换题目：点的变换链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=298题意：N个点，对每个点进行M次操作，(N思路：由于所有操作对于每个点来说影响效果是一样的，所以用矩阵记录下来操作累计下来的总影响再每个点依次进行操作。

链接：http://poj.org/problem?id=3233题意：给一个N*N的矩阵（N，求S = A + A^2 + A^3 + … + A^k(k思路：很明显直接用矩阵快速幂暴力求和的方法复杂度O(klogk)，肯定会超时，我采用的是二分的方法， A + A^2 + A^3 + … + A^k=(1+A^(k/2)) *(A + A^2 + A^3 + … + A^(

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4870题意：用两个账号去参加一种比赛，初始状态下两个账号都是零分，每次比赛都用分数低的账号去比赛，有P的概率取胜，对应账号分数上涨50分，否则对应账号分数下降100分，问当有一个账号分数达到1000分时参加比赛次数的数学期望是多少。思路：比赛期间以为是一道推公式的题，推了半天没什么收获。赛后想了想，

链接：http://poj.org/problem?id=3090题意：在坐标系中，从横纵坐标 0 ≤ x, y ≤ N中的点中选择点，并且这些点与（0,0）的连点不经过其他的点。思路：显而易见，x与y只有互质的情况下才会发生（0,0）与（x,y）交点不经过其他的点的情况，对于x,y等于N时，可以选择的点均为小于等于N并且与N互质的数，共Euler(N)个，并且不重叠。所以可以得到递推

Problem GProbability|GivenInput: Standard InputOutput: Standard Output N friends go to the local super market together. The probability of their buying something from the market is respectiv

容斥原理是对集合的运算。举个例子三个集合的容斥原理： A ∪ B ∪ C   =   A +  B + C   -  A ∩ B   -   B ∩ C   -   C ∩ A   + A ∩ B ∩ C.多个集合的容斥原理：hdu 1796 How many integers can you findProblem Description  Now y

hdu 2451 Simple Addition ExpressionProblem DescriptionA luxury yacht with 100 passengers on board is sailing on the sea in the twilight. The yacht is ablaze with lights and there comes out lau

错排问题是说N个元素对应N个位置上，但是元素编号与位置编号各不对应的方法数，即错排数，用 M ( N ) 表示。对应公式 M ( N ) = ( N - 1 ) * [ M ( N - 1 ) + M ( N - 2 ) ] 。N - 1表示第N个元素可以选择1 ~ N - 1 共 N - 1 个位置，假设第N个元素放在了第K个位置。接下来分两种情况。1）把第K个元素放在了位置N，

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2604题意：给出一个队列，其中站着f（女人）m（男人），让你求出队列中不含有fmf和fff的队列总共的种类数（对M取模）。队列长度达到1e6肯定不能用排列组合做。是用递归顺序求的方式。因为要取模，所以不能打表，只能每次求，这样就需要用到矩阵快速幂来降低时间复杂度了。递推公式：（a[i][0]~aa[

链接：http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=49409题意：给一个奇怪的可以记录N小时内时间的表（生活中的表是12小时计时的）。并且给出一个当前时间，求下一个出现的秒针恰巧在时针和分针中间的情况的时间，输出整数的小时和分钟还有用分数表示的秒。思路：首先计算时针分针秒针当前转动角度，记整个表盘总角度为1.设经过

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4869题意：

链接：http://poj.org/problem?id=1808http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1132题意：两道题都是模板题，第一个是判断是否有平方剩余，第二个是计算平方剩余。思路：平方剩余就是给定a,n(n为质数） 问 x^2 ≡ a (mod n) 是否有解，可以用a^((n - 1)/2) ≡ ±1(mod n)

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2815题意：思路：与上题不同，这道题不要求m是素数，是利用扩展Baby Step Giant Step算法求离散对数。以下转载自：AekdyCoin【扩展Baby Step Giant Step】【问题模型】求解A^x = B (mod C) 中 0 【写在前面】

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4790题意：从【a，b】中随机找出一个数字x，从【c，d】中随机找出一个数字y，给出p，m，如果(x+y)%p==m则算成功，问成功的概率是多少。思路：【a，b】中连续p个数，【c，d】中连续p个数，用这2*p个数进行组合能找到p种的成功组合（具体不证），所以找到【a，b】中p循环的个数x1，【c，

链接：http://poj.org/problem?id=2417题意：思路：求离散对数，Baby Step Giant Step算法基本应用。以下转载自：AekdyCoin【普通Baby Step Giant Step】【问题模型】求解A^x = B (mod C) 中 0 【思路】我们可以做一个等价x = i * m + j  ( 0 而

2014regional网络赛题目。