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最新推荐文章于 2020-02-08 23:39:45 发布

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分类专栏：最短路 spfa

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acm_wukuan/article/details/16804081

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本文介绍了一种使用邻接表存储的SPFA算法实现方法，该算法可以高效地计算图中从一个源点到所有其他顶点的最短路径之和，并且特别适用于大数据量的情况。文章提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
    n个顶点，m条有向边
    求出源点1到其他顶点的最短距离跟其他顶点到源点的最短距离之和
    数据量比较到。用的邻接表存储的spfa
    还有一点要注意的是dis[] 跟 ans要用__int64,
    都是数据量大的原因。
    这里用的是stack的spfa
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N = 1000010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int head[N];

int outstack[N];

bool vis[N];

__int64 dis[N];

int n,m,num_edge;

typedef struct
{
    int end,w,nxt;
} Edge;

Edge edge[N];

typedef struct
{
    int start,end,w;
} Node;

Node data[N];

void addedge(int start,int end,int w)
{
    edge[num_edge].end = end;
    edge[num_edge].w = w;
    edge[num_edge].nxt = head[start];
    head[start]= num_edge++;
}

bool spfa(int start)
{
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        dis[i] = inf;
        outstack[i] = 0;
        vis[i] = false;
    }
    stack<int>s;
    s.push(start);
    vis[start] = true;
    dis[start] = 0;
    while(!s.empty())
    {
        int cur = s.top();
        s.pop();
        outstack[cur]++;
        if(outstack[cur] > n)
        {
            return false;
        }
        for(int i = head[cur] ; i != -1 ; i = edge[i].nxt)
        {
            int x = edge[i].end;
            if(dis[x] > dis[cur] + edge[i].w)
            {
                dis[x] = dis[cur] + edge[i].w;
                if(!vis[x])
                {
                    vis[x] = true;
                    s.push(x);
                }
            }
        }
        vis[cur] = false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        num_edge = 0;
        for(int i = 0 ; i <= n ; i++)
        {
            head[i] = -1;
        }
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&data[i].start,&data[i].end,&data[i].w);
            addedge(data[i].start,data[i].end,data[i].w);
        }
        spfa(1);
        __int64 ans = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            ans += dis[i];
        }
        num_edge = 0;
        for(int i = 0 ; i <= n ; i++)
        {
            head[i] = -1;
        }
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            addedge(data[i].end,data[i].start,data[i].w);
        }
        spfa(1);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            ans += dis[i];
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}