HDU 1150 -- Machine Schedule (最小点覆盖）

最小顶点覆盖解决任务分配问题

最新推荐文章于 2018-12-02 19:17:44 发布

Ac-try

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分类专栏：二分匹配

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本文讨论了如何使用最小顶点覆盖的概念解决任务在两台机器上合理分配的问题，以减少机器重启次数。

题目大意：有A，B两个机器及k个需要运行的任务。每台机器有n种工作模式，从0到n-1，初始状态为0状态，每个任务可以在两个机器额不同模式下工作，（i，x，y）表示工作i可以在机器A的x模式下运行，也可以在B的y模式下运行，每台机器上的任务可以按照任意顺序执行，但是每台机器每转换一次模式需要重启一次。给出k个这样的关系，为每个人物安排一台机器并合理的安排顺序，是得机器重启次数尽量少。

思路分析：给出每种任务和能对应的机器模式的关系，为每个任务建立一条边，相当于是最小的点消灭所有的边，也就是最小顶点覆盖；

二分图中的最小顶点覆盖数=最大匹配数。

题目说初始状态为0，所以如果一个任务有一点为0的边不要添加，因为不需要代价.

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int ans,top,by[210],visit[210];
struct Edge{
    int v;
    Edge *next;
}*head[1010],e[200000];
void Addedge(int from,int to){
    Edge *p=&e[top++];
    p->v=to;
    p->next=head[from];
    head[from]=p;
}
bool dfs(int k){
    for(Edge *p=head[k];p;p=p->next){
        if(!visit[p->v]){
            visit[p->v]=1;
            if(by[p->v]==-1||dfs(by[p->v])){
                by[p->v]=k;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
void Hungry(int k){
    memset(by,-1,sizeof(by));
    for(int i=0;i<k;i++){
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
}
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        int m,k;
        scanf("%d%d",&m,&k);
        memset(head,0,sizeof(head));
        top=0,ans=0;
        for(int i=0;i<k;i++){
            int kk,nn,mm;
            scanf("%d%d%d",&kk,&nn,&mm);
            if(nn==0||mm==0) continue;
            Addedge(nn,mm);
        }
        Hungry(k);
        printf("%d\n",ans);
    }
}