UVa 10110 -- Light, more light

最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布 · 371 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

素数欧拉函数专栏收录该内容

13 篇文章

订阅专栏

本文讨论了一种关于灯的状态改变算法，通过分析灯的状态变化规律，利用平方数的特性来简化因子数的计算过程，从而高效地解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有一串灯，有打开和关闭两种状态，开始状态为关闭，一个人第i次走过这些灯，只有这些灯编号能整除i的灯的状态可以被改变（走一次代表一个来回，回来的途中不改变灯的状态）

思路分析：给出n（第i趟），也就是求n的因子数，当n的因子数为奇数时灯的状态是被打开的，否则因子数为偶数，一次关，一次开，状态不改变。

正常求出n的因子数在判断因子数的奇偶性，会超时，有一种很简单的算法，就是只有平方数的因数是奇数，直接判断这个数是不是平方数就好。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main(){
    long long n;
    while(scanf("%lld",&n)==1){
        if(n==0)
            break;
        long long a=(long long)sqrt(n+0.5);
        if(a*a==n)
            printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}