UVA654- Ratio(暴力枚举)

LYoGa

于 2014-08-16 20:00:08 发布

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分类专栏：搜索-暴力-枚举

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本文介绍了一个算法问题，即如何找出一系列分数，这些分数的分母从1到m变化时，能够逐渐逼近给定的分数n/m。通过枚举分母并计算对应的分子，最终输出最接近目标值的分数序列。

题目链接

题意：给出两个数n，m，求分母从1-m越来越接近n/m的序列

思路：从1-m枚举分母i，然后维护一个值，使序列越来越靠近n/m。分子j的话，j/i趋近于n/m时，可以得到（int）j=i*n/m+0.5。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f;

int n, m;

int main() {
    int t = 0;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        if (t)
            printf("\n");
        t = 1;
        double k = n / (m * 1.0), r = INF;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int j = i * k + 0.5; 
            double temp = fabs(j / (i * 1.0) - k);
            if (temp < r) {
                r = temp; 
                printf("%d/%d\n", j, i); 
            }  
        }  
    }
    return 0;
}