【HDU 5445】Food Problem（DP）_hdoj5445-优快云博客

本博客介绍了一种算法，用于解决在给定能量、体积、数量等约束条件下，如何最小化购买满足特定能量需求的食物的总花费。通过0/1背包问题的变体，该算法在限制预算内最大化体积，从而实现最优解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n种食物，m种车，每种食物有三种属性能量值t，体积u，数量v。每种车有三个属性值容量x,价格y,数量z。问题是在能够达到至少p能量的要求下，最小花费为多少，若大于50000则输出TAT。

分析：我们可以首先用0\1背包把在达到p能量的情况下的最小体积先搞出来，因为一个物品最大能量值<=100，故只用背到p + 100，就好了。然后再考虑在50000块以内能够得到的最大体积为多少。然后在两个数组中扫一遍就好了。

code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 2005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int M = 55555;
int t[N],u[N],v[N];
int x[N],y[N],z[N];
int dp1[2][M],dp2[2][M];
int V[N],C[N],tcnt;
void init(){
    memset(dp1,0x3f,sizeof(dp1));
    memset(dp2,0,sizeof(dp2));
    dp1[0][0] = 0;
}
void calc(int a[],int b[],int c[],int id){
    int num = 1;
    int vv = c[id];
    while(vv){
        if(num <= vv){
            V[tcnt] = a[id] * num;
            C[tcnt] = b[id] * num;
            vv -= num;
        }
        else{
            V[tcnt] = a[id] * vv;
            C[tcnt] = b[id] * vv;
            vv = 0;
        }
        num *= 2;
        tcnt ++;
    }
}
void solve(){
    int n,m,p;
    init();
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    p += 155;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        scanf("%d%d%d",&t[i],&u[i],&v[i]);
    for(int i = 0 ; i < m ; i ++)
        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
    tcnt = 0;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++) calc(u,t,v,i);
    int cur = 0;
    for(int i = 0 ; i < tcnt ; i ++){
        cur ^= 1;
        for(int j = p ; j >= C[i] ; j --)
            dp1[cur][j] = min(dp1[cur ^ 1][j],dp1[cur ^ 1][j - C[i]] + V[i]);
        for(int j = 0 ; j < C[i] ; j ++) dp1[cur][j] = dp1[cur ^ 1][j];
    }
    int Minv = INF;
    for(int i = p - 155 ; i <= p ; i ++) Minv = min(Minv,dp1[cur][i]);
    cur = tcnt = 0;
    for(int i = 0 ; i < m ; i ++) calc(x,y,z,i);
    for(int i = 0 ; i < tcnt ; i ++){
        cur ^= 1;
        for(int j = 50000 ; j >= C[i] ; j --){
            dp2[cur][j] = max(dp2[cur ^ 1][j],dp2[cur ^ 1][j - C[i]] + V[i]);
        }
        for(int j = 0  ; j < C[i] ; j ++) dp2[cur][j] = dp2[cur ^ 1][j];
    }
    int res = -1;
    for(int i = 0 ; i <= 50000 ; i ++)
        if(dp2[cur][i] >= Minv){
            res = i;
            break;
        }
    if(res == -1) printf("TAT\n");
    else printf("%d\n",res);
}
int main(){
    int _;
    scanf("%d",&_);
    while(_--) solve();
    return 0;
}