hdu 4982 Goffi and Squary Partition(构造)

最新推荐文章于 2017-08-31 20:38:53 发布

原创最新推荐文章于 2017-08-31 20:38:53 发布 · 992 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

GRADE:D 同时被 3 个专栏收录

1021 篇文章

订阅专栏

HDU

582 篇文章

订阅专栏

算法设计-构造

33 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道名为Goffi and Squary Partition的问题的解决方案，该问题要求找到一个由k个不同正整数组成的集合，使得这些元素的总和等于给定的n值，同时除去某个元素外其余元素的和为一个完全平方数。通过枚举平方数并检查剩余部分是否可以构成所需的集合来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：hdu 4982 Goffi and Squary Partition

题目大意：给定n和k，求一个包含k个不相同正整数的集合，要求元素之和为n，并且其中k-1的元素的和为完全平方数。

解题思路：枚举平方数然后判断剩下的是否能组成即可。尽量用小的数去构造。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int N, K;

bool check (int s, int f, int n) {

    if (f == 0)
        return false;

    int p = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (p == f)
            p++;

        if (s <= p)
            return false;
        s -= p;
        p++;
    }

    while (true) {
        if (s < p)
            return false;
        if (s != f)
            return true;
        p++;
        s--;
    }
    return false;
}

bool judge () {
    int n = (int)sqrt((double)N);

    while (n) {
        if (check(n * n, N - n * n, K - 1))
            return true;
        n--;
    }
    return false;
}

int main () {
    while (scanf("%d%d", &N, &K) == 2) {
        printf("%s\n", judge() ? "YES" : "NO");
    }
    return 0;
}