CodeForces 251A Points on Line（二分）

最新推荐文章于 2024-07-31 17:49:42 发布

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本文介绍了一道名为CodeForces251A的问题，该问题要求求解在给定的整数集合中，选取三个数使得最大数与最小数之差不超过k的所有可能方式的数量。文章提供了一种使用二分查找与组合数学相结合的方法来高效解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：CodeForces 251A Points on Line

题目大意：具体讲什么真心没看懂，不过最下面有对测试数据的解释，所以就大概懂了，就是给出n和k，然后给出一个大小为n的集合，问从集合中取出3个数，最大数与最小数的差值小于k的方式有多少种。

解题思路：很明显的二分啊，对于num[i]，假设num[i]必取，有多少种情况，令c = num[i] + k，找到j，使得num[j] > c && num[j - 1] <= c, 这样（i， j）就为可选区间，注意是选取两个，记得用组合数的公式。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100005;

int n, dis, d[N];
long long sum;

long long count (long long ans) {
	if (ans < 2) return 0;
	return ans * (ans - 1) / 2;
}

int search(int c) {
	int l = -1, r = n;
	while (l < r) {
		int mid = (l + r) / 2;
		if (d[mid] < c) l = mid;
		else if (d[mid] > c) r = mid;
		else return mid + 1;
		if (l == r - 1) return r;
	}
}

void solve() {
	sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i ++)
		sum += count(search(d[i] + dis) - i - 1);
}

int main () {
	scanf("%d%d", &n, &dis);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &d[i]);

	sort(d, d + n);

	solve();

	cout << sum << endl ;
	return 0;
}