Uva10007 Count the Trees 二叉树计数

最新推荐文章于 2021-03-11 21:00:03 发布

u011327476

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分类专栏：数学递推大数

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本文详细介绍了如何通过分治法计算包含n个节点的二叉树的数量，涉及到数学公式和代码实现，最后通过样例演示了如何使用Java计算特定节点数量的二叉树组合数。

n个节点的二叉树计数

分治，把一棵二叉树的解分成它的两棵子树的解
C(n) += C(i)*C(n-1-i) i=[0, n-1]
要注意最后的解要乘与 n!

C(0) = 1
C(1) = C(0)*C(0) = 1
C(2) = C(0)*C(1) + C(1)*C(0)

/*
 * Created by neverchanje on 15/3/1.
 */

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    static int n;

    static BigInteger[] C = new BigInteger[301];
    static BigInteger[] A = new BigInteger[301];

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);

        C[0] = new BigInteger("1");
        for(int v=1; v<=300; v++)
        {
            C[v] = new BigInteger("0");
            for(int i=0; i<v; i++)
            {
                C[v] = C[v].add(C[i].multiply(C[v-1-i]));
            }
        }

        A[0] = new BigInteger("1");
        for(int i=1; i<=300; i++)
        {
            A[i] = A[i-1].multiply(new BigInteger(String.valueOf(i)));
            C[i] = A[i].multiply(C[i]);
        }

        while(in.hasNext()) {
            n = in.nextInt();
            if(n==0)
                break;

            System.out.println(C[n].toString());
        }
    }
}