行列式都还给老师了

行列式都还给老师了

行列式定义

MIT 线代第7讲笔记：
AX = 0 通过“消元”化简与“列交换” 讲矩阵A化为行最简阶梯矩阵R，即
$$R=\left[\begin{array}{cc}I& F\\ 0& 0\end{array}\right]$$

AX = 0 等价于RN = 0的解N，通过矩阵分块乘法运算可知零空间矩阵上半部分为-F，即N最终形式为：
$$N=\left[\begin{array}{c}-F\\ I\end{array}\right]$$
注意：如果在变换出R左上角的单位阵的过程中使用了“列交换”，则最后的解要完成逆变换。