OpenGL Object Mouse Trackball 三维物体的trackball旋转实现原理

最新推荐文章于 2025-07-15 10:06:14 发布

某吃货敲代码

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分类专栏： OSG学习文章标签： OpenGL

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011310341/article/details/60881956

本文介绍了OpenGL中用于三维物体旋转的Trackball技术，包括其作为直观用户界面的作用，以及通过虚拟球体实现平滑旋转的原理。通过将2D屏幕坐标映射到球面上，跟踪鼠标移动来确定旋转轴和量，从而实现平滑的三维旋转效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.khronos.org/opengl/wiki/Object_Mouse_Trackball

这是一篇翻译+碎碎念~~~翻译的不好，见谅

引言

trackball（又称 arcball）是为了复杂三维物体的旋转操作提供一个直观的用户界面（User Interface,UI 这里译成用户界面感觉怪怪的），使得旋转操作通过一个简单的虚拟的球体来实现。

球体是虚拟轨迹球的很好的选择，因为球体能够很好的包围一个物体（包围球？），并球面是光滑的，连续的，这对实现通过平滑的移动鼠标来进行平滑的旋转很重要。当然，任何光滑的，连续的形状都可以用来做trackball，只要在表面上的点能够以连续的方式被产生（映射）。

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I have a ball…ur…I have a code.. ball code….

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定义一个轨迹球，首先你要定义一个球。定义一个球心在原点的球。

x 2 + y 2 + z 2 = r 2

$x^2+y^2+z^2=r^2$
其中，r是球的半径
接着，我们需要将球的中心放到我们想要旋转的物体上。需要将物体的中心映射到屏幕空间。设

(Ox,Oy) $(O_x,O_y)$ 是物体中心。因此，球的方程变成了

(x - O x) 2 + (y - O y) 2 + z 2 = r 2

$(x-O_x)^2+(y-O_y)^2+z^2=r^2$
这样我们的球就放在了屏幕空间的原点(为什么？不是平移到了物体中心吗？)，在OpenGL中，默认的屏幕空间的原点是左下角。我们可以将原点设置在屏幕中间，通过在x,y方向的平移1/2的屏幕尺寸来实现。设为C。最终的球面方程就是

(x - C x - O x) 2 + (y - C y - O y) 2 + z 2 = r 2

$(x-C_x-O_x)^2+(y-C_y-O_y)^2+z^2=r^2$
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Of mice and manipulation
鼠标在屏幕上的移动轨迹映射到球面就是一条曲线。这条曲线上的每一个点和球的中心构成一个向量，然后任何两个连续的向量和球心都构成一个平面。这个平面的法相量就是我们的旋转轴，鼠标移动的两点距离决定了旋转的角度。（论立体几何的重要性）
更详细一点说，当鼠标在屏幕上移动，我们首先需要将屏幕上的点映射到球体上，就根据之前得到的球体公式