Python编程：循环与浮点数处理-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiayiqian71/article/details/52700845

本文探讨了Python中的while和for循环，强调了break语句在跳出循环中的作用。接着，解释了浮点数的近似性质，建议在比较时避免直接使用相等判断，而是采用误差范围内的比较。最后，介绍了二分查找和牛顿拉夫逊算法，二分查找通过每次排除一半可能来高效搜索，而牛顿拉夫逊算法用于求解一元n阶方程的近似解。

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while循环

x = 3
ans = 0
itersLeft = x
while (itersLeft != 0):
    ans = ans+x
    itersLeft = itersLeft - 1
print(str(x)+'*'+str(x)+'='+str(ans))

break
“当遇到break语句时，它将引领我跳出循环的计算”
for循环

x = int(raw_input('Enter an integer:'))
for ans in range(0,abs(x)+1):
    if ans**3 == abs(x):
        break  #跳出循环体
if ans**3 != abs(x):
#不确定是因为满足条件跳出还是因为穷尽了跳出
    print(str(x)+'is not a perfect cube')
else:
    if x<0:
        ans = -ans
    print('Cube root of+str(x)'+'is'+str(ans))

浮点数float
- 如果没有整数p，使得x*2^p是一个整数，那么，内部将一直是一个近似值。
- 所以，如果需要判断两个浮点数是否相同，不应该使用x==y的方式，因为是近似值，而应该使用 abs(x-y)<0.0001这样的形式。
“近似”的思想

x = 25
epsilon = 0.1
step = epsilon**2
numGuesses = 0
ans = 0.0
while abs(ans**2-x))>=epsilon and ans<=x:
    ans +=step
    numGuesses +=1 
print('numGuesses='+str(numGuesses))
if abs(ans**2-x)>=epsilon:
    print('Failed on square root of'+str(x))
else:
    print(str(ans)+'is close to the square root of'+str(x))

思考：step的设置和实现时长矛盾

Bisection search 二分查找
不断取中点后判断，每次都能去掉一半的潜在答案, pretty cool!

x = 25
epsilon = 0.01
numGuesses = 0
low = 0
high = x
ans = (low+high)/2.0
while abs(ans**2-x)>=epsilon:
    print('low='+str(low)+'high='+str(high)+'ans='+str(ans))
    numGuesses +=1
    if ans**2 < x:
        low = ans
    else:
        high = ans
    ans = (low+high)/2.0
print('numGuesses =' + str(numGuesses))
print(str(ans)+' is close to square root of '+ str(x))

Newton-Raphson 牛顿拉夫逊算法
求一元n阶方程的解
g-p(g)/p’(g)比g更接近解

#求y = x*x的解
eplison = 0.01
y = 24.0
guess = y/2.0
while abs(guess**2-y)>=eplison:
    guess = guess-((guess**2)-y)/(2*guess)
print('Square root of'+str(y)+' is about ' + str(guess))

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