UVA 11021 Tribbles（白书上的题）

题意：有K只麻球，每一只活一天就会死，临死前会产仔。 生i 只麻球的概率是 Pi 。问m天后所有麻球均死亡的概率。（不足m天也算）

刚学概率类题，谁是白书上的题，为加深理解，还是记录下来吧。

分析： 由于每只麻球及其后代都是独立存活的，故只需算出刚开始时只有一只麻球，m天后该麻球及其后代都死亡的概率f[m]。  有递推关系和全概率公式有：

f[i] = P0 + P1*f(i-1) + P2*f(i-1)^2 + P3*f(i-1)^3 +......+ Pn-1*f(i-1)^(n-1).

最后显然答案为： f(m)^k

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1010;
double p[maxn],f[maxn];
int n,m,k;
int main()
{
 //   freopen("out.txt","w",stdout);
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf",&p[i]);
        }
        f[0]=0,f[1]=p[0];
        for(int i=2;i<=m;i++){
            f[i]=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                f[i] += p[j]*pow(f[i-1],j);
            }
        }
        double ans=pow(f[m],k);
        printf("Case #%d: %.7f\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}