Lesson 3 Search algorithms

最新推荐文章于 2024-12-29 14:34:37 发布

张盼盼

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分类专栏： MIT6.00x

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本文介绍了两种类型的搜索算法：一种是在已知数据集中查找特定数据，包括简单搜索与改进后的二分搜索；另一种是在未知领域中寻找答案，如通过迭代逼近求解平方根的方法。文章还探讨了算法复杂度及适用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Search algorithms是最平常的算法：在某个数据结构中查询某个数据，或者 search 某个值。

search 是探寻的意思，不仅可以是在已经的数据中查询某个结果，也可以是在黑暗中寻找某个答案。

search是探寻，是无数次的尝试，所以肯定是 Iterative algorithms.

1.在已知中查询某个数据。

eg：在一个字符串中查找某个字符。

def search(string,char):
   for c in string:
       if c == char:
           return True
   return False

这是最简单的算法，它的复杂度是O(n)，在一般情况下这种情况还好，但是如果n非常大的时候，我们可能就需要更好的算法。

import operator

def mergeSort(strlist, compare = operator.lt):

     if len(strlist) < 2:

<span style="white-space:pre">	</span>return strlist[:]<span style="white-space:pre">	</span>
     mid = len(strlist) / 2
     fhalf = merge<span style="font-family:Arial, Helvetica, sans-serif;">Sort[:mid]</span>
     ehalf = meargeSort[mid:]
     return mearge(fhalf,ehalf,compare)

</pre><pre name="code" class="python"><pre name="code" class="python">def mearge(fhalf, ehalf, compare):
      res = []
      i = 0
      j = 0
      while i < len(fhalf) and j < len(ehalf):
           if fhalf[i].compare(ehalf[j]):
                 res.append(fhalf[i])
                 i += 1
           else:
                 res.append(ehalf[j])
                 j += 1
          
      if i < len(fhalf）:
            res.append(fhalf[i:])
      if j < len(ehalf):
            res.append(ehalf[j:])
      return res

def search(string, char):
    res = mergeSort(string)
    while True:
          if len(res) == 0:
               return False
          if len(res) == 1:
               if res[0] == char:
                   return True
               else:
                   return False
           mid = len(res) / 2
           c = res[mid]
           if char < c:
              res = res[:mid]
           elif char > c:
              res = res[mid:]
           else:
              return True
    return False

这个算法虽然更复杂，但是它的复杂度却是O(n*lgn), 在实际使用，如果n比较小用第一种，n比较大用第二种。

2.在未知中需找答案

eg: 计算平方根

epsilon = 0.01
y = 24.0
guess = y/2.0

while abs(guess*guess - y) >= epsilon:
    guess = guess - (((guess**2) - y)/(2*guess))
    print(guess)
print('Square root of ' + str(y) + ' is about ' + str(guess))

遍历是一个很重要的特性。

如果一个问题太复杂那么我们就简化到能够解决为止。