poj3737 UmBasketella [三分]

最新推荐文章于 2019-07-25 18:44:37 发布

accepoc

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分类专栏：三分文章标签：三分法 poj

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本文介绍了一种求解给定圆锥表面积时的最大体积的算法，通过数学推导和编程实现，详细阐述了从输入表面积到输出体积、高和底面半径的全过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

告诉你一个圆锥的表面积（包括底面积），问最大的体积是多少。

Input

多组数据。每组数据一行一个实数S，表示圆锥的表面积。 1≤S≤10000.

Output

每组数据输出3行：
第一行一个实数表示最大的体积。
第二行一个实数表示圆锥的高。
第三行一个实数表示圆锥的底面半径。
所有实数精确到0.01。

Sample Input

30

Sample Output

10.93
4.37
1.55

Sulution

列出体积对于底面半径的公式后发现是个单峰函数。
所以三分底面半径就行了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;

double cal(double r, double s) {
    double L = (s - r * r * pi) / pi / r;
    double H = sqrt(L * L - r * r);
    return r * r * H * pi / 3.0;
}

int main() {
    // freopen("3737.in", "r", stdin);
    double s;
    while (~scanf("%lf", &s)) {
        double l = 0, r = sqrt(s / pi);
        while (l + eps < r) {
            double m1 = l + (r - l) / 3.0;
            double m2 = r - (r - l) / 3.0;
            double v1 = cal(m1, s);
            double v2 = cal(m2, s);
            if (v1 > v2) {
                r = m2;
            } else l = m1;
        }
        double L = (s - pi * r * r) / pi / r;
        double H = sqrt(L * L - r * r);
        double V = r * r * H * pi / 3.0;
        printf("%.2lf\n%.2lf\n%.2lf\n", V, H, r);
    }
    return 0;
}