统计整数区间中1出现的次数

题目描述：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

题目分析：考虑从低位开始，进行循环加1，逢十进一。在某一位上“1”出现的次数受高位和低位的共同作用。以“百”位为例，高位*100为高位控制下，百位上“1”出现的次数。低位控制下百位上“1”出现的次数要看百位上的数字是否大于1，大于1 则出现100次，等于1则出现十位和各位组成的数字+1的次数。

int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
{
 int count = 0;//计数器
 int base = 1;//基数：在不同位上存在10的幂次方倍
 int weight = 0;//余数
 int round = n;//循环
 while (round > 0)
 {
  weight = round % 10;
  round /= 10;
  count += round*base;//高位作用下，该位1出现的次数
  if (1 == weight)//低位作用下，该位1出现的次数
   count += (n%base) + 1;
  else if (weight > 1)
   count += base;
  base *= 10;
 }
 return count;
}