【AC梦工厂】广工华工联合训练6 K - Extrasensory Perception

最新推荐文章于 2021-07-21 21:50:45 发布

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分类专栏：数论文章标签：错排大数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011237384/article/details/78176625

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本文介绍了一种使用Java解决大数错排问题的方法，并给出了详细的代码实现。通过错排公式F[i]=(i-1)*(F[i-1]+F[i-2])计算，利用BigInteger处理大数运算。

传送门：https://vjudge.net/contest/189920#problem/K

题意：

大数错排，错排公式：F[i]=(i-1)*(F[i-1]+F[i-1])

代码：（记录下第一次java ac）

import java.io.*;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class miaomiaomiao {
    static BigInteger cmn(int n,int r)
    {
        BigInteger ans1=BigInteger.valueOf(1);
        BigInteger ans2=BigInteger.valueOf(1);
        BigInteger ans3=BigInteger.valueOf(1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans1=ans1.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }
        for(int i=1;i<=r;i++){
            ans2=ans2.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }
        for(int i=1;i<=n-r;i++){
            ans3=ans3.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }
        return ans1.divide((ans2.multiply(ans3)));
    }
    static BigInteger st(int n)
    {
        BigInteger ans1=BigInteger.valueOf(1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans1=ans1.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }
        return ans1;
    }
    static BigInteger gcd(BigInteger a,BigInteger b)
    {
        return a.gcd(b);
    }
    public static void main(String[] args) {
        int n,k;
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        k=sc.nextInt();
        n=sc.nextInt();
        if(n==k){
            System.out.println("1"+"/"+st(n).toString());
        }else{
            BigInteger[] s=new BigInteger[200];
            s[1]=new BigInteger("0");
            s[2]=new BigInteger("1");
            for(int i=3;i<=100;i++){
                BigInteger k1=BigInteger.valueOf(i-1);
                s[i]=k1.multiply((s[i-1].add(s[i-2])));
            }
            BigInteger zi;
            BigInteger mu;
            zi=cmn(n,k).multiply(s[n-k]);
            mu=st(n);
//          System.out.println(cmn(n,k));
//          System.out.println(s[k].toString());
//          System.out.println(zi.toString());
//          System.out.println(mu.toString());
//          System.out.println(gcd(zi,mu).toString());
            BigInteger d=gcd(zi,mu);
            zi=zi.divide(d);
            mu=mu.divide(d);
            if(zi.toString()=="0")
                System.out.println("0");
            else if(zi.toString()==mu.toString())
                System.out.println("1");
            else
                System.out.println(zi.toString()+"/"+mu.toString());
        }

    }
}