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最新推荐文章于 2020-01-09 15:45:45 发布

lab104_yifan

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/accelerator_/article/details/45629129

本文介绍了一种使用预处理和状压DP技术解决颜色移动问题的方法，详细解释了如何计算两个颜色之间的移动代价，并通过状态压缩动态规划优化算法实现高效的求解过程。

预处理每两个颜色i，j，j完全移动到i之前的代价，这个只要计算j每个位置之前有多少个i，累加起来就是了

然后状压DP，每次新加入一个颜色，就计算把这个颜色和移到已有颜色之前的代价总和，然后进行转移即可

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 100005;

typedef long long ll;
const ll INF = 1000000000000000LL;

int t, n, k, a;
ll dp[1<<17];
vector<int> g[20];
ll G[20][20];

int main() {
    int cas = 0;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for (int i = 1; i <= k; i++) g[i].clear();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a);
            g[a].push_back(i);
        }
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            for (int j = 1; j <= k; j++) {
                if (i == j) continue;
                int cnt = 0;
                ll ans = 0;
                for (int k = 0; k < g[j].size(); k++) {
                    while (cnt < g[i].size() && g[i][cnt] < g[j][k]) cnt++;
                    ans += cnt;
                }
                G[j][i] = ans;
            }
        }
        for (int i = 0; i < (1<<k); i++)
            dp[i] = INF;
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i < (1<<k); i++) {
            for (int j = 1; j <= k; j++) {
                if (i&(1<<(j - 1)) == 0) continue;
                ll sum = 0;
                for (int x = 1; x <= k; x++) {
                    if (x == j) continue;
                    if (i&(1<<(x - 1))) {
                        sum += G[j][x];
                    }
                }
                dp[i] = min(dp[i^(1<<(j - 1))] + sum, dp[i]);
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld\n", ++cas, dp[(1<<k) - 1]);
    }
    return 0;
}