POJ 1853 Cat(DP)

最新推荐文章于 2022-02-06 23:55:29 发布

lab104_yifan

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分类专栏：高效算法-动态规划

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本文介绍了一种解决特定背包问题的方法，即将一组浮点数值分为两部分以使它们之间的差值最小。通过将浮点数转换为整数百分比形式，并利用动态规划算法进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：就是把一堆浮点数分成两部分，要使得两部分的差值尽量小

思路：背包问题，由于是浮点数，没办法直接用数组记录下来，那么其实可以这样，转化为百分比，然后乘上1W倍，就转化为整数了

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

const int N = 105;
const int M = 10005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, a[N];
double p[N];
int dp[M], path[M];

void print(int u) {
    if (u - a[path[u]] == 0) {
	printf("%d", path[u]);
	return;
    }
    print(u - a[path[u]]);
    printf(" %d", path[u]);
}

int main() {
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
	double sum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
	    scanf("%lf", &p[i]);
	    sum += p[i];
	}
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dp[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
	    a[i] = p[i] / sum * 10000;
	    for (int j = 10000; j >= a[i]; j--) {
		if (dp[j - a[i]] && !dp[j]) {
		    dp[j] = dp[j - a[i]];
		    path[j] = i;
		}
	    }
	}
	int v = 0;
	for (int i = 10000; i; i--) {
	    if (dp[i] && abs(10000 - 2 * v) > abs(10000 - 2 * i))
		v = i;
	}
	print(v);
	printf("\n");
    }
    return 0;
}