UVA 11489 - Integer Game（数论+博弈）

最新推荐文章于 2020-07-31 12:59:40 发布

lab104_yifan

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分类专栏：算法竞赛入门经典训练指南-第二章数学类-数论

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算法竞赛入门经典训练指南-第二章

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本文介绍了一个基于数字游戏的算法问题，两人轮流从一个数字中移除一个位数使其成为3的倍数，先无法操作者为败。文章通过分析如何判断先手后手胜负，提供了一种简洁有效的解决方案。

题目链接：11489 - Integer Game

题意：一数字，两个人去取数字位上的数字，谁先不能取掉一个数后，使得数字是3的倍数就输了，S先手，T后手问谁会赢

思路：先考虑第一个取掉的情况，然后记录3倍数的数（即3，6，9）然后看看 % 2是奇数还是偶数就能判断谁赢了，因为两个人之后取肯定是取3倍数的数

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int N = 1005;
int t, n, div3, sum, i, used;
char num[N];

bool judge() {
	for (i = 0; i < n; i++) {
		if ((sum - (num[i] - '0')) % 3 == 0) {
			used = i;
			return true;
		}
	}
	return false;
}

int main() {
	int cas = 0;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {	
		div3 = sum = 0;
		scanf("%s", num);
		n = strlen(num);
		for (i = 0; i < n; i++)
			sum += (num[i] - '0');
		printf("Case %d: ", ++cas);
		if (!judge()) printf("T\n");
		else {
			for (i = 0; i < n; i++) {
				if (used == i) continue;
				if ((num[i] - '0') % 3 == 0)
					div3++;
			}
			if (div3 % 2) printf("T\n");
			else printf("S\n");
		}
	}
	return 0;
}