算法-链表-是否成环

该博客探讨了如何在给定的链表中判断是否存在环。通过描述和示例,解释了如何利用空间复杂度O(1)和时间复杂度O(n)的方法来检测链表环,并提供了具体的输入和输出例子来辅助理解。

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描述

判断给定的链表中是否有环。如果有环则返回true,否则返回false。

数据范围:链表长度 0 \le n \le 100000≤n≤10000,链表中任意节点的值满足 |val| <= 100000∣val∣<=100000
要求:空间复杂度 O(1)O(1),时间复杂度 O(n)O(n)

输入分为两部分,第一部分为链表,第二部分代表是否有环,然后将组成的head头结点传入到函数里面。-1代表无环,其它的数字代表有环,这些参数解释仅仅是为了方便读者自测调试。实际在编程时读入的是链表的头节点。

例如输入{3,2,0,-4},1时,对应的链表结构如下图所示:
在这里插入图片描述

可以看出环的入口结点为从头结点开始的第1个结点(注:头结点为第0个结点),所以输出true。
示例1
输入:
{3,2,0,-4},1
复制
返回值:
true
复制
说明:
第一部分{3,2,0,-4}代表一个链表,第二部分的1表示,-4到位置1(注:头结点为位置0),即-4->2存在一个链接,组成传入的head为一个带环的链表,返回true
示例2
输入:
{1},-1
复制
返回值:
false
复制
说明:
第一部分{1}代表一个链表,-1代表无环,组成传入head为一个无环的单链表,返回false

题解

 链表成环表示末尾next不为null,但是使用遍历会因为没有结束条件,而无限循环,参考题解,给出双指针,一个快一个慢,如果成环总能相遇
public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if(head==null){
            return false;
        }
        ListNode fast=head;
        ListNode slow=head;
         while(fast!=null&&slow!=null){
             if(fast.next==null||fast.next.next==null){
                 return false;
             }
             fast=fast.next.next;
             slow=slow.next;
              if(fast==slow){
                 return true;
             }
         }
        return false;
    }
}
<think>嗯,用户想了解链表成环的概念以及检测和处理方法。首先,我需要回忆链表成环的基本定义。链表成环指的是链表的某个节点的next指针指向了链表中之前的一个节点,导致链表一个闭,无法正常到达末尾的null节点。这点我记得没错,但需要确认是否有更准确的说法。 接下来是检测方法。常见的检测方法有哈希表法和快慢指针法。哈希表法的思路是遍历链表,记录每个访问过的节点,如果遇到重复的节点就说明存在。这种方法的时间复杂度是O(n),但空间复杂度也是O(n),因为需要存储所有节点。而快慢指针法则用两个指针,一个每次走两步,一个每次走一步,如果存在,它们最终会相遇。这种方法的空间复杂度是O(1),更高效。需要详细解释这两种方法的步骤,并指出它们的优缺点。 用户可能还关心如何处理,比如如何找到的入口节点。根据快慢指针相遇后,将其中一个指针移回链表头,然后两个指针以相同速度前进,再次相遇的节点就是的入口。这部分需要结合数学证明,可能用户需要了解推导过程,但可能不需要太深入,所以简要说明即可。 另外,用户提供的引用中有链表II的问题,说明可能涉及到LeetCode题目,需要结合实际问题举例。例如,引用[2]提到的链表II需要找到的入口,这可能要详细说明算法步骤。 还要考虑代码实现的问题。用户提供的引用[3]和[5]中有链表节点的定义和交换节点的例子,可能需要给出检测的代码示例,比如快慢指针的实现,以及找到入口的代码。 需要检查是否覆盖了所有用户的问题:定义、检测方法、处理步骤。是否有遗漏?比如,如何处理存在链表是否需要断开?或者应用场景是什么?但用户的问题主要集中在检测,可能不需要深入处理后的操作,但简要提及可能有帮助。 另外,引用[1]提到链表用于集合表示,这可能与问题无关,但引用[5]中的节点交换步骤可能相关,但不确定。可能需要忽略无关引用,专注于与相关的引用。 最后,生相关问题时要围绕链表成环,例如检测方法的时间复杂度、如何找到的长度、实际应用中的处理等。确保问题有逻辑关联,帮助用户进一步学习。</think>### 链表成环的定义及检测方法 #### 1. 链表成环的定义 链表成环是指链表中某个节点的`next`指针指向链表中**其之前的某个节点**,导致链表遍历时无法到达末尾的`null`,形一个闭合循环。例如: $$A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow B$$ 此时节点`D`的`next`指针指向`B`,形成环`B→C→D→B`[^2]。 --- #### 2. 检测链表成环的方法 ##### (1) 哈希表法 - **步骤**:遍历链表,将访问过的节点存入哈希表。若遇到节点已存在于表中,则存在- **时间复杂度**:$O(n)$ - **空间复杂度**:$O(n)$(需存储所有节点) - **代码示例**(Python): ```python def hasCycle(head): visited = set() while head: if head in visited: return True visited.add(head) head = head.next return False ``` ##### (2) 快慢指针法(Floyd判圈算法- **步骤**: 1. 快指针每次移动两步,慢指针每次移动一步。 2. 若两指针相遇,则存在;若快指针遇到`null`,则无- **数学原理**:假设外有$a$个节点,内有$b$个节点。相遇时,慢指针走了$s$步,快指针走了$2s$步。此时$2s - s = nb$($n$为整数),即$s = nb$。进一步可推导出入口的位置[^2]。 - **时间复杂度**:$O(n)$ - **空间复杂度**:$O(1)$ - **代码示例**(Python): ```python def hasCycle(head): slow = fast = head while fast and fast.next: slow = slow.next fast = fast.next.next if slow == fast: return True return False ``` --- #### 3. 处理链表中的 若需要**找到的入口节点**(如LeetCode 142题): 1. 使用快慢指针确认存在。 2. 将其中一个指针重置到链表头,两指针以相同速度移动。 3. 再次相遇的节点即为入口。 ```python def detectCycle(head): slow = fast = head while fast and fast.next: slow = slow.next fast = fast.next.next if slow == fast: slow = head # 重置慢指针 while slow != fast: slow = slow.next fast = fast.next return slow return None ``` --- #### 4. 应用场景 - **内存管理**:检测循环引用。 - **图算法**:判断图中是否存在路(如DFS遍历时标记访问状态)。 - **数学问题**:如判断伪随机数序列的周期性[^1]。 ---
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