从稀疏表示到压缩感知（上）

最新推荐文章于 2024-03-23 17:45:56 发布
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压缩感知（Compressive Sensing, CS）挑战了奈奎斯特采样定理，利用数据的冗余特性减少采样数量，实现低失真的数据还原。通过局部低维结构、周期性和对称性等自然数据特性，压缩感知在采集阶段即完成数据压缩，节省存储和计算资源。了解压缩感知的基本模型是理解其核心的关键。" 107200600,7870798,深度搜索遍历图中所有简单路径,"['图论算法', '数据结构', '深度优先搜索', '路径查找', 'C++编程']

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原文《白话压缩感知》

old / xiahouzuoxin

Tags: DSP

   

压缩感知介绍

压缩感知（Compressive Sensing，CS），有时也叫成Compressive Sampling。相对于传统的奈奎斯特采样定理——要求采样频率必须是信号最高频率的两倍或两倍以上（这就要求信号是带限信号，通常在采样前使用低通滤波器使信号带限），压缩感知则利用数据的冗余特性，只采集少量的样本还原原始数据。

这所谓的冗余特性，借助MLSS2014马毅老师的课件上的例子来说明，

data_property

因为自然界的数据都存在局部低维结构、周期性、对称性等，因此，传统的固定采样率的采样方法必然存在信息冗余。由于信息冗余的存在，我们就知道有数据压缩那么一门学科。既然这样，为什么要把冗余的数据也采进来，再进行压缩呢，能不能不把冗余的数据采集进来？

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以下内容采样自万维百科，某乎的问题真无聊，请问你如何看待....？ 万维百科很好，我支持。 压缩感知 压缩感知 Compressed sensing，也被称为压缩采样 Compressive sampling，稀疏采样Sparse sampling 奈奎斯特定理表明要想还原信号，采样率就要至少为原信号最高频率的2倍 2004年，陶哲轩等人证明，稀疏信号还原时，采样率可以小于最高频率的2倍 原信号s，采样后的信号y y=Hs H：nxm维矩阵，s：m维向量，y：n维向量 m>n 即欠定方程.
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