HDU 2546 饭卡

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

风动护花

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饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

  
  
   
   1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

这题就是要思考一下5这个问题。可以看成，总体的M减去5，那个5用来计算最后一步，最后一步肯定是要留给价值最大的菜。剩余的可以看成当前卡里的钱。用这些钱能刷多少菜。那么就是01背包了。注意：01背包的第二个FOR是从后往前遍历的，这样子的菜，都只能买一次，如果从前往后遍历，那么就是完全背包，菜能买多次。应为从前往后遍历，能对后面产生影响。从后往前的话就直接是根据上一个状态来放菜，只放一个菜。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
	long long n;
	while(cin >> n)
	{
		if(n==0)break;
		long long num[2000];
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin >> num[i];
		}
		sort(num,num+n);
		long long dp[2000]={0};
		long long m;
		cin >> m;
		if(m<5)cout<<m<<endl;
		else
		{
		m-=5;
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			for(int j = m;j-num[i]>=0;j--)
			{
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-num[i]]+num[i]);
			}
		}
		cout<<5+m-dp[m]-num[n-1]<<endl;
		}
	}
	return 0;
}