Leetcode Permutation I & II

最新推荐文章于 2019-06-07 23:36:09 发布

算法鱼

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本文详细解析了如何使用递归和回溯算法生成给定数字集合的所有可能排列，包括处理重复元素的情况，并提供了LeetCode上的两道经典题目解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem 1: Permutation I

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example, [1,2,3] have the following permutations: [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

Solve the problem on leetcode

分析：

这次，我们要生成完整的序列了，那么和上次的Subset有什么不同呢？

1. 添加进res的时间，上面题我们每添加一个数字到tmp里，就可以往res里面添加，而这次，我们要生成完整的序列，所以需要当tmp.size()＝＝序列长度的时候再往res里面添加

2. 每次不能从pos开始往数组尾巴扫了，因为我们要求的不是Subset而是完整序列，所以要从第一个数字开始往数组尾巴扫，问题又来了，我们怎么知道取没取过这个元素呢，那么我们就创建一个boolean[] visit 每此添加的时候给相对应位置置True，删去的时候置False

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] num) {
    ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
    ArrayList<Integer> tmp = new ArrayList<Integer>();
    boolean[] visit = new boolean[num.length];
    Arrays.sort(num);
    dfs(res,tmp,num,visit);
    return res;
    }
    
    public void dfs(ArrayList<ArrayList<Integer>> res, ArrayList<Integer> tmp, int[] num, boolean[] visit){
        if(tmp.size()==num.length) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
            return;            
        }
        for(int i=0; i<num.length; i++){
            if(visit[i]==false){
                tmp.add(num[i]);
                visit[i] = true;
                dfs(res,tmp,num,visit);
                tmp.remove(tmp.size()-1);
                visit[i] = false;
            }
        }
    }
}

几点注意的地方：

1. 每次判断是否visit的时候，这个if语句应该概括for循环里所有的动作，因为这么想，如果visit过，我们什么事也不做，直接跳过

2. 给res添加完之后，别忘了return

Problem 2 Permutation II

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations. For example, [1,1,2] have the following unique permutations: [1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

Solve the problem on leetcode

同样的思路，有重复的数字出现在集合里，而不能生成重复的序列

我们运用和Subset II 一样的思路，在remove后直接找到下一个和这次添加不重复的数字

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> permuteUnique(int[] num) {
    ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
    ArrayList<Integer> tmp = new ArrayList<Integer>();
    boolean[] visit = new boolean[num.length];
    Arrays.sort(num);
    dfs(res,tmp,num,visit);
    return res;
    }
    
    public void dfs(ArrayList<ArrayList<Integer>> res, ArrayList<Integer> tmp, int[] num, boolean[] visit){
        if(tmp.size()==num.length) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
            return;            
        }
        for(int i=0; i<num.length; i++){
            if(visit[i]==false){
                tmp.add(num[i]);
                visit[i] = true;
                dfs(res,tmp,num,visit);
                tmp.remove(tmp.size()-1);
                visit[i] = false;
	        while(i<num.length-1 && num[i] == num[i+1]) i++;
            }
        }
    }
}