Leetcode 304. Range Sum Query 2D - Immutable

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本文介绍了一种使用前缀和方法高效实现二维矩阵区间求和的技术。通过预先计算并存储矩阵中每个位置的前缀和，可以快速响应区间求和查询，避免了每次查询时重复计算子矩阵元素之和的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
 * very similar with range sum in 1D array, need a 2D array to save the intermediate values
 * instantiate a row+1, col+1 array make lot easier*
 */ 
public class NumMatrix {
    private int[][] dp;
    
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        if(   matrix           == null
           || matrix.length    == 0
           || matrix[0].length == 0   ){
            return;   
        }
        
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        dp = new int[row+1][col+1];
        
        for (int i=1; i<=row; i++) 
            for (int j=1; j<=col; j++) 
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+matrix[i-1][j-1];
    }

    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        return dp[row2+1][col2+1] - dp[row1][col2+1] - dp[row2+1][col1] + dp[row1][col1];
    }
}


// Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
// NumMatrix numMatrix = new NumMatrix(matrix);
// numMatrix.sumRegion(0, 1, 2, 3);
// numMatrix.sumRegion(1, 2, 3, 4);