【学习记录】Mathematica 一种类似遗传算法暴力解优化问题的算法

Flaribbit

于 2019-08-16 21:43:19 发布

阅读量1.2k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Mathematica

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011086331/article/details/99686050

Mathematica 专栏收录该内容

45 篇文章

订阅专栏

探讨了一种矩阵元素重排算法，目标是最小化各元素与其相邻元素差的绝对值总和。通过随机置换和选择性排序策略，最终找到最优解，最小总和为341。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题来自群友：

94 77 67 72
8 95 61 87
24 36 47 69
100 38 43 57
这样一个矩阵
重新排列，使每个元素与相邻（上下左右）的元素差的绝对值求和，不重复计算这个差
问一种算法让最后的总和最小

我的算法

当时没多想，用第一想法解决了，还意外的比别人快。。。

准备

org = {94, 77, 67, 72, 8, 95, 61, 87, 24, 36, 47, 69, 100, 38, 43, 57};
index = Range@16~Partition~4;
sum[l_] = 
  Quiet@With[{f = Part}, 
    Total[Abs[f[l, #] - f[l, # + 1]] & /@ 
       Flatten@index[[;; , ;; 3]]] + 
     Total[Abs[f[l, #] - f[l, # + 4]] & /@ Flatten@index[[;; 3]]]];
rep[l_] := Permute[l, Cycles@{RandomSample[Range@16, 2]}]

求解

group = rep /@ ConstantArray[org, 100];
Table[group = SortBy[group, sum][[;; 100]];
 group = group~Join~(rep /@ RandomChoice[group, 100]); 
 sum@group[[1]], {100}]

最后得到多种解，最优值为341