剑指offer（43）：和为s的两个数字

题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，是的它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s。输入任意一对即可。

分析

直接思路：遍历数组，去一个数字与该数字后面进行求和比较，如果和等于s则找到这两个数字，在有n个数字的数组中，时间复杂度为$O(n^2)$。

推荐解法：由于数组已经递增排序，借鉴“前后指针”的思想，使用“前后索引”，前索引初始指向0，后索引初始指向数组最后的元素，将两个索引位置的数字求和。根据数组递增排序的特性，如果和等于s，则找到这两个数字；如果和小于s，则将前索引向后移动一位（求和将会增大）；如果和大于s，则将后索引向前移动一位（求和将会减小）。循环判断即可，循环进行的条件是前索引必须小于后索引。扫描一遍就可以找出所有满足条件的数字，输出第一对即可，时间复杂度为$O(n)$。

代码：

package com.problem;

public class TwoNumSum {

    public static void main(String[] args) {
        TwoNumSum twoNumSum = new TwoNumSum();
        int[] arr = {1, 2, 4, 7, 11, 15};
        int s = 15;
        int[] num1 = new int[1];
        int[] num2 = new int[1];
        System.out.println(twoNumSum.findNumsWithSum(arr, s, num1, num2));
        System.out.println(num1[0] + ", " + num2[0]);
    }


    public boolean findNumsWithSum(int[] arr, int s, int[] num1, int[] num2) {
        if(arr == null || arr.length <= 1)
            return false;

        boolean isFound = false;
        int length = arr.length;
        int leftIndex = 0;  // 左索引初始指向0
        int rightIndex = length - 1;    // 右索引初始指向最后一个元素
        while(leftIndex < rightIndex) {
            int leftNum = arr[leftIndex];
            int rightNum = arr[rightIndex];
            int sum = leftNum + rightNum;
            if(sum == s) {  // 前后索引所指的元素和刚好为s，则找到
                num1[0] = leftNum;
                num2[0] = rightNum;
                isFound = true;
                break;
            } else if(sum < s) {    // 元素和小于s，则前索引向后移动一位（值增加）
                leftIndex++;
            } else if(sum > s){     // 元素和大于s,则后索引向前移动一位（值减少）
                rightIndex--;
            }
        }
        return isFound;
    }
}

参考
1. 何海涛，剑指offer名企面试官精讲典型编程题（纪念版），电子工业出版社